名校
1 . 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计,并根据得到的数据绘制了相应的折线图,如图所示
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润
(单位:百万元)与月份代码
之间的关系,求
关于
的线性回归方程,并预测该公司2019年3月份的利润;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/11/2180176702554112/2180329699123200/STEM/b5a7681b036942eb862e44b767a50c35.png?resizew=306)
甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有
两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用
个月,但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同,现对
两种型号的新型材料对应的产品各
件进行科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表:
经甲公司测算平均每包新型材料每月可以带来
万元收入,不考虑除采购成本之外的其他成本,
材料每包的成本为
万元,
材料每包的成本为
万元.假设每包新型材料的使用寿命都是整月数,且以频率作为每包新型材料使用寿命的概率,如果你是甲公司的负责人,以每包新型材料产生利润的期望值为决策依据,你会选择采购哪款新型材料?
参考数据:
, ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374f4224bf769b4fd4c655179a275b92.png)
参考公式:回归直线方程
,其中
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/11/2180176702554112/2180329699123200/STEM/b5a7681b036942eb862e44b767a50c35.png?resizew=306)
甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
使用寿命/材料类型 | 1个月 | 2个月 | 3个月 | 4个月 | 总计 |
A | 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6ec272db351c70a6d5b28772bad94f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374f4224bf769b4fd4c655179a275b92.png)
参考公式:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183200de4ff08be4eb636e8169c099a2.png)
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2 . 2021年7月下旬某省遭遇特大洪涝灾害,某品牌服饰公司第一时间向该省捐款5000万元物资以援助抗灾,该品牌随后受到消费者的青睐.右图为该品牌服饰某分店1—8月的销量(单位:件)情况.以下描述不正确 的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/16/2937582708613120/2938453270757376/STEM/e6c1e1dd0792484dae7985d1c8ec165b.png?resizew=340)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/16/2937582708613120/2938453270757376/STEM/e6c1e1dd0792484dae7985d1c8ec165b.png?resizew=340)
A.这8个月销量的极差为4132 |
B.这8个月销量的中位数2499 |
C.这8个月中2月份的销量最低 |
D.这8个月中销量比前一个月增长最多的是7月份 |
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2022-03-19更新
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461次组卷
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2卷引用:甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题
解题方法
3 . 随着新能源技术的发展,新能源汽车行业也迎来了巨大的商机.某新能源汽车加工厂生产某款新能源汽车每年需要固定投入100万元,此外每生产x辆该汽车另需增加投资g(x)万元,当该款汽车年产量低于400辆时,
,当年产量不低于400辆时,
,该款汽车售价为每辆15万元,且生产的汽车均能售完,则该工厂生产并销售这款新能源汽车的最高年利润为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ec1d754e1b4ceced586e34ff31efe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/570fd9f32585ea76579b30a097069b43.png)
A.1500万元 | B.2100万元 | C.2200万元 | D.3800万元 |
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2023-02-22更新
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340次组卷
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2卷引用:甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(理)试题
2020·全国·模拟预测
名校
4 . 某市为调查产生的垃圾数量,采用简单随机抽样的方法抽取了20个县城进行分析,得到了样本数据
(i=1,2,…,20),其中
和
分别表示第i个县城的人口(单位:万人)和该县年垃圾产生总量(单位:吨),并计算得
,
,
,
,
.
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表:
根据以往的经验可知,某县城每年可获得政府支持的垃圾处理费用为50万元,若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限(使用年限均为整年),以使用年限的频率估计概率,该县城选择购买一台哪款垃圾处理机器更划算?
参考公式:相关系数
,
回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411a44b57e5fdbd6634f21a94144cfe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afd8f72b369077d071da869e13942628.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51b9a9f74501c165880b7b3d91f46fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a94e1831a774131711f5003f265ffad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0c5b4a64f598dbd66e0d4c6393e0a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d14ce159a6ac83db2938fb261f8e40.png)
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表:
1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 合计 | |
甲款(台) | 5 | 20 | 15 | 10 | 50 |
乙款(台) | 15 | 20 | 10 | 5 | 50 |
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e4e6c871e538b4a82900ba1247219e.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4b9021de7086f5cbc9d10db7fba922a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050d7712473187f38f6902c28acd0fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb43dafc697ce309e1c2df1d7f73826b.png)
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2023-01-31更新
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256次组卷
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11卷引用:甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学(理)试题
甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学(理)试题(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(9)江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷五江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)第十二单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.9 一元线性回归模型河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
5 . 某网店2019年全年的月收支数据如图所示,则针对2019年这一年的收支情况,下列说法中错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/a4663638-4027-43c9-8ce6-10ce2ac08de6.png?resizew=256)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/a4663638-4027-43c9-8ce6-10ce2ac08de6.png?resizew=256)
A.月收入的极差为60 | B.7月份的利润最大 |
C.这12个月利润的中位数与众数均为30 | D.这一年的总利润超过400万元 |
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2020-04-16更新
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386次组卷
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6卷引用:甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期二模考试数学(文)试题
甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期二模考试数学(文)试题2020届名校联盟高三联考评估卷(八)数学理科试题2020届名校联盟高三联考评估卷(八)数学文科试题贵州省思南中学2023届高三数学模拟试题(已下线)调研测试五(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷广西百色市德保高中、田阳高中2021-2022学年高二12月联考数学试题
10-11高二下·上海·期末
名校
6 . 某公司对2019年1~4月份的获利情况进行了数据统计,如下表所示:
利用线性回归分析思想,预测出2019年8月份的利润为11.6万元,则
关于
的线性回归方程为________ .
月份![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
利润![]() | 5 | 6 | 6.5 | 8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2019-05-21更新
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1310次组卷
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16卷引用:【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学(理)试题
【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学(理)试题【省级联考】甘、青、宁2019届高三5月联考数学(文)试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学文科试题湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学文科试题湖南省怀化三中2019届高三第三次模拟考试高三数学(文科)试题2019年甘肃省高三下学期(5)月月考数学(文)试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学(理)试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学(文科)二模试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题(已下线)上海交通大学附属中学2010-2011学年度高二下学期期末考试数学湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学文科试题