1 . （1）化简求值：
____________ ．
（2）方程
的解
____________ ．
（2）方程
的解
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2 . 在解方程
时，甲同学看错了
，解得方程的根为
，
；乙同学看错了
，解得方程的根为
，
，则方程中的
______ ，
______ .
时，甲同学看错了，解得方程的根为，；乙同学看错了，解得方程的根为，，则方程中的
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12-13高三上·湖北黄冈·期末
3 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．
若
，请你根据这一发现，求：
（1）函数对称中心为______ ；
（2）计算
________ ．
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若
，请你根据这一发现，求：（1）函数
对称中心为（2）计算
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2016-12-01更新
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543次组卷
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5卷引用：2012届湖北省黄冈市高三上学期期末考试文科数学
（已下线）2012届湖北省黄冈市高三上学期期末考试文科数学（已下线）2011—2012学年四川省金堂中学高二下学期期中（文理）数学试卷人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.1 导数 6.1.4 求导法则及其应用河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
4 . 计算：
______ ，方程
的解为______ .
的解为
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21-22高一·全国·课后作业
5 . 二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
判别式Δ＝b2－4ac | Δ>0 | Δ＝0 | Δ<0 |
二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象 |
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一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根 | 有两个不相等的实数根x1，x2(x1<x2) | 有两个相等的实数根x1＝x2＝ | 没有实数根 |
ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集 |  | R | |
ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
当
时，不等式
的解集是______ ；若关于
的方程
恰有三个实数解，则实数
的取值范围是______ ．
当时，不等式的解集是的方程恰有三个实数解，则实数的取值范围是
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2021-09-15更新
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1430次组卷
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5卷引用：浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 设关于x的不等式
，只有有限个整数解，且0是其中一个解，则a的取值是___________ ，全部不等式的整数解的和为___________ .
，只有有限个整数解，且0是其中一个解，则a的取值是
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2021-10-14更新
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613次组卷
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6卷引用：河北省石家庄二中南校区2022届高三上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二中南校区2022届高三上学期第一次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第四单元 从函数观点看一元二次方程、一元二次不等式山西省实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第四节 一元二次不等式及其解法 B素养提升卷（已下线）第03讲 第二章 一元二次函数、方程和不等式章节综合测试-【练透核心考点】
20-21高二下·全国·课后作业
8 . 方程
的解为______ ；不等式
的解集为________ ．
的解为的解集为
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9 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款面向中学生的应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动。这款软件的激活码为下面数学题的答案：记集合
．例如：
，若将集合
的各个元素之和设为该软件的激活码，则该激活码应为____________ ；
定义
现指定
，将集合
的元素从小到大排列组成数列
，若将的各项之和设为该软件的激活码，则该激活码应为_____________ ．
．例如：，若将集合的各个元素之和设为该软件的激活码，则该激活码应为定义
现指定，将集合的元素从小到大排列组成数列，若将的各项之和设为该软件的激活码，则该激活码应为
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