1 . 两名射击运动员在10次测试中的成绩分别如下（单位：环）：
则甲的样本方差______ 乙的样本方差，可以估计______ 运动员的成绩更加稳定．（前面一空选填“大于”或“小于”，后面一空选填“甲”或“乙”）
甲 | 8 | 9 | 10 | 9 | 7 | 9 | 9 | 10 | 9 | 10 |
乙 | 9 | 10 | 8 | 10 | 9 | 9 | 10 | 9 | 6 | 10 |
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2 . 为响应“强身健体，智慧学习”倡议，复兴中学开展了一次学生体质健康监测活动．已知高三（2）班有50名学生，其中男生28人，女生22人，按男生、女生进行分层，用分层随机抽样的方法，从高三（2）班全体学生中抽取一个容量为25的样本．如果各层中按照比例分配样本，则
（1）女生应抽取的人数为_________ 人；
（2）已知样本中男生、女生的平均体重分别为
和
．估计高三（2）班全体学生的平均体重为_________ 
（精确到
）．
（1）女生应抽取的人数为
（2）已知样本中男生、女生的平均体重分别为
和．估计高三（2）班全体学生的平均体重为（精确到）．
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3 . 魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具，自1974年魔方问世起，世界上陆续出现了各种各样的魔方，魔方爱好者小明拥有一款“Zcube三面体曲面三阶魔方”，它的直观图如图所示，它由27个小块构成（其中，包含18个边长为
的正方体小块，9个底面半径为，高为的
个圆柱小块），则该魔方的表面积为______ 
；体积为______ 
（魔方中的空邠忽略不计）.
的正方体小块，9个底面半径为，高为的个圆柱小块），则该魔方的表面积为；体积为（魔方中的空邠忽略不计）.
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4 . 
年
月
日，中国国家统计局公布了年一季度中国经济运行成绩单（如表1，表2所示），中国经济运行实现良好开局．从行业增长角度分析，则第
百分位数是___________ 
；从产业增长角度分析，年一季度中国
约增长___________ ．
参考：增长模型：
，
代表的增长率，
表示在其他因素不变的情况下，经济固有增长率，统计得
，
代表第
产业比上年同期的增长率，
代表第产业的占比，
代表随机误差项
．
年月日，中国国家统计局公布了年一季度中国经济运行成绩单（如表1，表2所示），中国经济运行实现良好开局．从行业增长角度分析，则第百分位数是；从产业增长角度分析，年一季度中国约增长．参考：
增长模型：，代表的增长率，表示在其他因素不变的情况下，经济固有增长率，统计得，代表第产业比上年同期的增长率，代表第产业的占比，代表随机误差项．表1 年一季度行业初步核算数据
行业 | 现价总量 （亿元） | 比上年同期增长（%） | 行业 | 现价总量 （亿元） | 比上年同期增长（%） |
农林牧渔业 | 12257 | 3.8 | 住宿和餐饮业 | 4511 | 13.6 |
工业 | 94823 | 2.9 | 金融业 | 26640 | 6.9 |
制造业 | 79567 | 2.8 | 房地产业 | 19611 | 1.3 |
建筑业 | 13574 | 6.7 | 信息传输、软件和信息技术服务业 | 13520 | 11.2 |
批发和零售业 | 27667 | 5.5 | 租赁和商务服务业 | 9692 | 6.0 |
交通运输、仓储和邮政业 | 12092 | 4.8 | 其他行业 | 50611 | 4.0 |
表2 年一季度产业初步核算数据
产业 | 现价总量（亿元） | 比上年同期增长（%） | 产业占比（%） |
| 284997 | ？ | |
第一产业 | 11575 | 3.7 | 7 |
第二产业 | 107947 | 3.3 | 40 |
第三产业 | 165475 | 5.4 | 53 |
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5 . 某校初一年级共有三个班，为了解课外阅读情况，随机抽取部分学生调查他们一周的课外阅读时长（单位：小时），整理数据得到下表：
①设样本中1班数据的均值为
，2班数据的均值为
，则______ （填“＞”或“＜”）；
②设样本中2班数据的方差为
，3班数据的方差为
，则______ （填“＞”或“＜”）．
1班 | 8 | 9 | 10 | 11 | 11 | 15 | |
2班 | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 | 11 | 12 |
3班 | 5 | 7 | 9 | 9 | 9 | 10 | 14 |
，2班数据的均值为，则（填“＞”或“＜”）；②设样本中2班数据的方差为
，3班数据的方差为，则（填“＞”或“＜”）．
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名校
6 . 若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
，且
.
（1）下列说法正确的有__________ .（将正确选项的序号填在横线上）
①若
，则
，
②
，
③若
，则
，
④若
，则
.
（2）某数学兴趣小组为了增加此题的趣味性，将题目改成：若关于的方程
有两个不相等的实数根
，且
，其中
均为整数，则
的最小值为__________ .
的一元二次方程有两个不相等的实数根，且.（1）下列说法正确的有
①若
，则，②
，③若
，则，④若
，则.（2）某数学兴趣小组为了增加此题的趣味性，将题目改成：若关于
的方程有两个不相等的实数根，且，其中均为整数，则的最小值为
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解题方法
7 . 如图，正六边形的边长为2，点
为正六边形的中心，若点
在正六边形的外接圆上运动，点
在半径为1的小圆上且关于圆心对称，则
__________ ；
的最大值为__________ .
为正六边形的中心，若点在正六边形的外接圆上运动，点在半径为1的小圆上且关于圆心对称，则的最大值为
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8 . 设，
为正整数，若
，则（1）的一个可能的值为_______ ；（2）与（1）中的值相对应的的值为_______ .
，为正整数，若，则（1）的一个可能的值为的值相对应的的值为
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