2 . 元素与集合
（1）集合中元素的特性：_______、_______、_______.
（2）元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就说a_______集合A，记作_______；如果a不是集合A中的元素，就说a_______集合A，记作_______.
（3）集合的表示方法：列举法、描述法、图示法.
（4）常用数集及其记法：

数集	非负整数集（或自然数集）	正整 数集	整数集	有理 数集	实数 集	复数 集
符号	_____________	N*或（N＋）	Z	Q	R	C

注：图表中所列举的字母符号均是集合的形式，不要加{}，这是因为{R}不是实数集，它表示一个集合，该集合中只有一个元素R.

3 . 离散型随机变量的数字特征
（1）离散型随机变量的均值
①定义：一般地，若离散型随机变量X的分布列为

X	x1	x2	…	xi	…	xn
P	p1	p2	…	pi	…	pn

则称E（X）＝_________________为随机变量X的均值或________，数学期望简称______.
②意义：均值是随机变量可能取值关于取值概率的________，它综合了随机变量的取值和取值的概率，反映了随机变量取值的________.
③性质：若X为离散型随机变量，则Y＝aX＋b（其中a，b为常数）也是随机变量，且E（Y）＝E（aX＋b）＝________.
（2）离散型随机变量的方差
①定义：设离散型随机变量X的分布列为，

X	x1	x2	…	xi	…	xn
P	p1	p2	…	pi	…	pn

我们称D（X）＝____________＝为随机变量X的方差，有时也记为Var（X），并称为随机变量X的______，记为σ（X）.
②意义：随机变量的方差，即是用偏差的平方（x_i－E（X））²关于取值概率的加权平均. 随机变量的方差和标准差都可以度量随机变量取值与其均值的偏离程度，反映了随机变量取值的__________. 方差或标准差越小，随机变量的取值越_______；方差或标准差越大，随机变量的取值越_______.
③性质：D（X）＝＝－（E（X））²＝E（X²）－（E（X））²；D（aX＋b）＝a²D（X）.
（3）关于均值、方差的几个结论
①E（k）＝k，D（k）＝0，其中k为常数；
②E（X₁＋X₂）＝E（X₁）＋E（X₂）；
③若X₁，X₂相互独立，则E（X₁X₂）＝E（X₁）·E（X₂）.

4 . 等差数列的性质
（1）与项有关的性质
①等差数列中，若公差为d，则，当n≠m时，d＝_______.
②在等差数列中，若m＋n＝p＋q（m，n，p，q∈N^*），则_________. 特别地，若m＋n＝2p，则__________.
③若数列是公差为d的等差数列，则数列（λ，b为常数）是公差为______的等差数列.
④若数列，是公差分别为的等差数列，则数列（为常数）也是等差数列，且公差为_________
⑤数列是公差为d的等差数列，则从数列中抽出项，…，组成的数列仍是等差数列，公差为md.
（2）与和有关的性质
①等差数列中依次k项之和，…组成公差为k²d的等差数列.
②记为所有偶数项的和，为所有奇数项的和. 若等差数列的项数为2n（n∈N^*），则， （S_奇≠0）；若等差数列的项数为2n－1（n∈N^*），则是数列的中间项），，＝（）.
③为等差数列⇒ 为等差数列.
④两个等差数列，的前n项和之间的关系为 （）.

8 . 三种函数模型性质比较

函数 性质
在 上的单调性	____________	____________	____________
增长速度	____________	____________	____________
图象的 变化	随x值增大， 图象与y轴 接近平行	随x值增大， 图象与x轴 接近平行	随n值变 化而不同

9 . 向量的线性运算

运 算	定义	法则 （或几何意义）	运算律（性质）
加 法	求两个向量和的运算	三角形法则 平行四边形法则	交换律：，并规定：；结合律：；，当且仅当方向相同时等号成立
减 法	求两个向量差的运算
数 乘	求实数λ与向量的积的运算	是一个向量，其长度：|＝____； 其方向：λ>0时，与方向_____；λ<0时，与方向_____；λ＝0时，＝0	设λ，μ∈R，则 λ（μ）＝μ（λ）； （λ＋μ）＝λ＋μ； λ（＋）＝λ＋λ