名校
1 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明,现有图形如图所示,为线段上的点,且为的中点,以为直径作半圆,过点作的垂线交半圆于,连结,过点作的垂线,垂足为,若不添加辅助线,则该图形可以完成的所有无字证明为_________ .(填写序号)
①②
③④
①②
③④
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2023-02-02更新
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476次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . 观察以下式子:
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按此规律归纳猜想第5个等式为__________ .(不需要证明)
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按此规律归纳猜想第5个等式为
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2021-05-13更新
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625次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试文科数学试题安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题(已下线)专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)
名校
3 . 人们已经证明,抛物线有一条重要性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴,探照灯、手电筒就是利用这个原理设计的.已知抛物线的焦点为,从点出发的光线经抛物线上第一象限内的一点反射后的光线所在直线方程为,若入射光线的斜率为,则抛物线方程为______ .
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名校
4 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”);在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,设图中球,球的半径分别为和,球心距离,截面分别与球,球切于点,,(,是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于______ .
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2019-05-15更新
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3032次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学理科试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.5 椭圆 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-1重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况,某高校自主招生考试面试中的一个问题是:写出对数的换底公式,并加以证明.甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案.公布他们的答案后,三考生之间有如下对话,甲说:“我答错了”;乙说:“我答对了”;丙说:“乙答错了”.评委看了他们的答案,听了他们之间的对话后说:你们三人的答案中只有一人是正确的,你们三人的对话中只有一人说对了.根据以上信息,面试问题答案正确的考生为_____ .
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2018-05-09更新
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752次组卷
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4卷引用:【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷(二)数学(文)试题