名校
1 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗—拉普拉斯极限定理,它表明,若随机变量
,当
充分大时,二项随机变量
可以由正态随机变量
来近似,且正态随机变量
的期望和方差与二项随机变量
的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了
的特殊情形.1812年,拉普拉斯对一般的
进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次,则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数不超过60次的概率为______ .
(附:若
,则
,
,
)
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(附:若
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2023-07-18更新
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325次组卷
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4卷引用:山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 阿基米德在他的著作《论圆和圆柱》中,证明了数学史上著名的圆柱容球定理:圆柱的内切球(与圆柱的两底面及侧面都相切的球)的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比.可证明该定理推广到圆锥容球也正确,即圆锥的内切球(与圆锥的底面及侧面都相切的球)的体积与圆锥体积之比等于它们的表面积之比,则该比值的最大值为________ .
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2021-05-30更新
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1385次组卷
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8卷引用:山东省潍坊市2021届高三三模数学试题
山东省潍坊市2021届高三三模数学试题福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1(已下线)专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题
名校
3 . 费马大定理又称为“费马最后定理”,由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出,他断言当
时,关于
,
,
的方程
没有正整数解.他提出后,历经多人猜想辩证,最终在1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明.某同学对这个问题很感兴趣,决定从1,2,3,4,5,6这6个自然数中随机选一个数字作为方程
中的指数
,方程
存在正整数解的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9153fb853cd99beec9e600a4eaf73fe8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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2021-08-02更新
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335次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 用数学归纳法证明
时,第一步取![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e278c989441d648a0a11adc97072f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
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2020-02-02更新
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230次组卷
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7卷引用:山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题
5 . 如图所示,在正方体
中,M是AB上一点, N是A1C的中点,MN⊥平面A1DC.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/2/1572689200906240/1572689206337536/STEM/3fd5ad7ea20143529abfac19b668f8a1.png?resizew=138)
(1)求证:AD1⊥平面A1DC;
(2)求MN与平面ABCD所成的角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/2/1572689200906240/1572689206337536/STEM/3fd5ad7ea20143529abfac19b668f8a1.png?resizew=138)
(1)求证:AD1⊥平面A1DC;
(2)求MN与平面ABCD所成的角.
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10-11高二下·浙江温州·阶段练习
名校
6 . 用反证法证明命题“如果
,那么
”时,假设的内容应为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b651bd02a725679cd700f35250fe726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b667c2b60dfbcc91f98afb5268e4db.png)
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2016-11-30更新
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1274次组卷
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8卷引用:山东省临沂市临沭县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
山东省临沂市临沭县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2010-2011年浙江省文成中学高二下学期第一次月考文科数学(已下线)2011-2012学年湖南省浏阳一中高二上期中文科数学试卷(已下线)2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第2课时练习卷江苏省苏州市陆慕高中等三校2018-2019学年高二(下)期中数学(文科)试题江苏省徐州市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题江苏省徐州市睢宁高级中学南校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
7 . 用数学归纳法证明等式:
(a≠1,n∈N*),验证n=1时,等式左边=_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/4/1572520247705600/1572520253751296/STEM/53050f6003a84923a5a5bc0d5eb1ae3f.png?resizew=185)
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