2023高三·全国·专题练习
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1 . 米斗是我国古代称量粮食的量器,是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具,其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化的味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型工艺品上下底面边长分别为4和2.侧棱长为
.则其外接球的表面积为____ .
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名校
2 . 声音通过空气传播时会引起区域性的压强值改变,称为“声压”,用P表示(单位:Pa(帕));“声压级”S(单位:dB(分贝))表示声压的相对大小,已知
.两个不同声源的声压
,
,叠加后的总声压
.现有两个声压级为
的声源,叠加后的声压级是________ dB(参考数据:取
).
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2023-02-21更新
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294次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 某盒子中有大小和质地完全相同的四个小球,分别写有“百”“炼”“成”“钢”四个字,有放回地从中任意依次摸球,每次1球,直到“成”“钢”二字都摸到就停止,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生1~4之间取整数值的随机数,用1,2,3,4分别代表“百”“炼”“成”“钢”这四个字,以每三个随机数为一组,表示摸球三次的结果,经随机模拟产生了以下20组随机数:
434 342 431 143 243 124 234 441 223 321
432 134 233 432 332 341 213 243 431 314
由此可以估计,恰好第三次就停止的概率为________.
434 342 431 143 243 124 234 441 223 321
432 134 233 432 332 341 213 243 431 314
由此可以估计,恰好第三次就停止的概率为________.
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名校
4 . 球面几何是几何学的一个重要分支,在刚海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用.如图,A,B,C是球而上不在同一大圆(大圆是过球心的平面与球面的交线)上的三点,经过这三点中任意两点的大圆的劣弧分别为AB,BC,CA,由这三条劣弧组成的图形称为球面△ABC.已知地球半径为R,北极为点N,P、Q是地球表面上的两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/21/2726086878920704/2748416839475200/STEM/5dd1aa65-4c5b-4587-8aa5-07c5b441854b.png?resizew=196)
①若P,Q在赤道上,且经度分别为东经40°和东经100°,则球面△NPQ的面积为___________ .②若
,则球面
的面积___________ .
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①若P,Q在赤道上,且经度分别为东经40°和东经100°,则球面△NPQ的面积为
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2021-06-22更新
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563次组卷
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4卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题
山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)
5 . 数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,…称为斐波那契数列,是意大利著名数学家斐波那契于1202年在他写的《算盘全书》提出的,该数列的特点是:从第三起,每一项都等于它前面两项的和.在该数列的前2021项中,奇数的个数为__________ .
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2021-05-30更新
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778次组卷
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7卷引用:山东省聊城市2021届高三三模数学试题
山东省聊城市2021届高三三模数学试题(已下线)考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二10月份第一次自主检测数学试题(已下线)第01讲 数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 数列的通项与数列的求和(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次自主检测数学试题
6 . 我国南北朝时代的祖暅提出“幂势既同,则积不容异”,即祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等(如图1).在xOy平面上,将双曲线的一支
及其渐近线
和直线y=0,y= 2围成的封闭图形记为D,如图2中阴影部分.记D绕y轴旋转一周所得的几何体为
,利用祖暅原理试求
的体积为________ .
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2021-02-28更新
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1626次组卷
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6卷引用:山东省聊城市第一中学2021届高三一模检测题(一)数学试题
山东省聊城市第一中学2021届高三一模检测题(一)数学试题江苏省无锡市2021届高三下学期2月教学质量检测数学试题(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 祖暅原理(已下线)【一题多变】祖暅原理 曲面化直(已下线)模块三 易错点3 不会从情境题中抽象出数学图形
名校
解题方法
7 . 足球运动是一项古老的体育活动,众多的资料表明,中国古代足球的出现比欧洲早,历史更为悠久,如图,现代比赛用足球是由正五边形与正六边形构成的共32个面的多面体,著名数学家欧拉证明了凸多面体的面数(F),顶点数(V),棱数(E)满足F+V-E=2,那么,足球有______ .个正六边形的面,若正六边形的边长为
,则足球的直径为______ .cm(结果保留整数)(参考数据![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebaa6a4568ec5c8dad4e70fc5652b92a.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/30/2474128473145344/2476816293978112/STEM/9250f16d3a1d4ea58fbb4b38a2272594.png?resizew=97)
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2020-06-03更新
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1516次组卷
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11卷引用:2020届山东省聊城市高三二模数学试题
2020届山东省聊城市高三二模数学试题(已下线)专题十二 数学文化-山东省2020二模汇编山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题(二)(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型5 立体几何与空间结构(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
8 . 牛顿通过研究发现,形如
形式的可以展开成关于
的多项式,即![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d47c82090a9e3636a3d29876f54bb5.png)
的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如:在原式中令
可以求得
,第一次求导数之后再取
,可求得
,再次求导之后取
可求得
,依次下去可以求得任意-项的系数,设
...,则当
时,
__ .(用分数表示)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
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9 . 洛书古称龟书,是阴阳五行术数之源,在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳上有此图案,如图结构是戴九履一,左三右七,二匹为肩,六八为足,以五居中,洛书中蕴含的规律奥妙无穷,比如:
,据此你能得到类似等式是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79c092ba030862ec2ae8569e697bc6fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/21/a663ac6f-1a5f-4bce-826d-97216adaa067.png?resizew=129)
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2017-08-17更新
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314次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
山东省聊城市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题山东省聊城市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省八市重点高中2018届高三第一次测评(9月) 数学(理)(已下线)黄金30题系列 高三年级数学(文) 小题易丢分