1 . 对于三次函数
给出定义:设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数
,请你根据上面探究结果,计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dd7059e80abfd940f61576b3fd99d7.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a01857398c03d18763c36e55ebf9b13b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a15bccf9756ec716bd5c04e2641b6441.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90fb4348637dd30e0ad437d45fa1c247.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dd7059e80abfd940f61576b3fd99d7.png)
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名校
2 . 对于三次函数
,定义:设
是函数y=f(x)的导数y=
的导数,若方程
=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”
请你将这一发现为条件,函数
,则它的对称中心为__________ ;
计算
=__________________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/012429b7101ba0f84e7b45598ed12db9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10acd6d864583617dd3e71240bf0c857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10acd6d864583617dd3e71240bf0c857.png)
请你将这一发现为条件,函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f40d352eec1bf856772b11c469ccfa9.png)
计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d0923bfbd6e457a84d2cd0a9032f7b.png)
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2018-10-12更新
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688次组卷
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2卷引用:【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
3 . 设f'(x)是函数f(x)的导数,f''(x)是函数f'(x)的导数,若方程f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数f(x)的拐点.某同学经过探究发现:任何一个三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)都有拐点,任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心,设函数g(x)=x3﹣3x2+4x+2,利用上述探究结果计算:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4a9a8518a1b2bd6069366aa18e6d64a.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4a9a8518a1b2bd6069366aa18e6d64a.png)
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2018-04-04更新
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302次组卷
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4卷引用:2017届四川自贡市高三一诊考试数学(理)试卷
4 . 定义在R上的奇函数
满足
,当
时,
,则当
时,不等式
的解为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0914799517b706ce459bf7e6ea41d562.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae0097b2a40fd339906bb03607246d68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc04588f4a056855c9a3697554259437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1864b98153200f5929787295de2c1e38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9e3979177214535a5ab7dcd504f911.png)
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2021-05-12更新
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1244次组卷
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9卷引用:四川省攀枝花市2021届高三一模考试数学(文)试题
四川省攀枝花市2021届高三一模考试数学(文)试题四川省攀枝花市2021届高三一模考试数学(理)试题(已下线)专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)考向03 不等式性质与一元二次不等式(重点)(已下线)考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第三章 函数专练15—章节综合练习(1)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题04 函数的奇偶性的判断及其应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
5 . 对于问题:“已知关于
的不等式
的解集为
,解关于
的不等式
”,给出如下一种解法:
解析:由
的解集
,得
的解集为
,即
关于
的不等式
的解集为
.
参考上述解法,若关于
的不等式
的解集为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/013423aca66eff3c633c4fa3ae387f09.png)
关于
的不等式
的解集为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5f28031b036e4a37be931d5ff28368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c7b74fd862d7e3f35e40ae1f626c4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f41563598c0fd893422c087bb3bd31e6.png)
解析:由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5f28031b036e4a37be931d5ff28368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c7b74fd862d7e3f35e40ae1f626c4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f72f833420cbaa04a29559e15329a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f48e1c656aace41360467f254e359d.png)
关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f41563598c0fd893422c087bb3bd31e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f48e1c656aace41360467f254e359d.png)
参考上述解法,若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b527d3a72e43cb15d69d22b406217eec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/013423aca66eff3c633c4fa3ae387f09.png)
关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4f4d1bc6eb7a791fcd6a990fca05f3c.png)
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2020-02-04更新
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758次组卷
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6卷引用:四川省德阳市2022届高三“三诊”数学(文科)试题