名校
1 . 清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中,对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明,证明过程中创造性地设计直角三角形,得出了一个结论:如图,
是锐角
的高,则
.当
,
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ec5d678ec42846e1d28301e3bfd4be.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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名校
解题方法
2 . “大胆猜想,小心求证”是科学研究发现的重要思路.意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测“固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是抛物线”,直到17世纪,瑞典数学家雅各布.伯努利提出该曲线为“悬链线”而非抛物线并向数学界征求答案.其中双曲余弦函数coshx就是一种特殊的悬链线函数,其函数表达式为
,对应的双曲正弦函数
.设函数
,若实数满足不等式
,则m的取值范围是______ .
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2023-02-19更新
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294次组卷
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3卷引用:四川省南充市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 选修4-5:不等式选讲
已知定义在
上的函数
的最小值为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,
,
为正实数,且
,求证:
.
已知定义在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)若
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2016-12-04更新
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834次组卷
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6卷引用:四川省南充高级中学2018届高三上学期第三次检测数学(文)试题