1 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,第九章“勾股”提出直角三角形的三边边长分别称为“勾”“股”“弦”.如图一直角三角形ABC的“勾”“股”分别为6,8,以AB所在的直线为x轴,AB的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,则以A,B为焦点,且过点C的双曲线方程为________ .
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2 . 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》:“勾广三,股修四,经隅五”,我国古代把直角三角形的直角边中较小者称为“勾”,另一长直角边称为“股”,把斜边称为“弦”.观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25 ;. ... 这类勾股数的特点是:勾为奇数,弦与股相差为1.柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差为2的一类勾股数,如: 6,8,10;8,15,17;. ..若此类勾股数的勾为10,则其弦是 _______________
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3 . 齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马.某天,齐王与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出一匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜,则田忌获胜概率为________ .
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4 . 已知二元一次方程组,则的值为________ .
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5 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为a,b,c,三角形的面积S可由公式求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足,,则此三角形面积的最大值为________ .
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6 . 如图,点在上,若,则的度数为________ .
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7 . 每年农历五月初五为端午节,又称端阳节;端午节是为了纪念楚国爱国诗人屈原而设立的传统节日.端午节对于中华民族的文化传承具有重要意义,也成为了中华文化与世界文化交流的窗口.更有吃粽子,赛龙舟,挂菖蒲、蒿草、艾叶,薰苍术、白芷,喝雄黄酒的习俗.2023年6月22日是我国的传统节日“端午节”.这天,楠楠的妈妈煮了9个粽子,其中4个腊肉馅,5个豆沙馅.楠楠想尝下粽子的味道,第一次尝了一个粽子觉得味道好吃,接着第二次又尝了一个粽子,则楠楠第一次和第二次尝的都是腊肉馅的概率为__________ .
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2024-08-08更新
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121次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
解题方法
8 . 欧拉公式:(i是虚数单位,)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,可求出的最大值为______ .
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解题方法
9 . 在北京冬奥会开幕式上,二十四节气倒计时惊艳了世界.从冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列.若冬至的日影长为18.5尺,立春的日影长为15.5尺,则春分的日影长为______ .
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10 . 冰雹猜想又称考拉兹猜想、角谷猜想、想等,其描述为:任一正整数x,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数就除以2,反复计算,最终都将会得到数字1如给出正整数5,则进行这种反复运算的过程为5→16→8→4→2→1,即按照这种运算规律进行5次运算后得到1.若从正整数6,7,8,9,10中任取2个数按照上述运算规律进行运算,则至少有1个数的运算次数为奇数的概率为___________ .
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2024-06-19更新
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80次组卷
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2卷引用:浙江省台州市温岭市新河中学2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题