1 . 在信息论中，设某随机事件发生的概率为
，称
为该随机事件的自信息．若随机抛一枚均匀的硬币1次，则“正面朝上”这一事件的自信息为__________ ．
，称为该随机事件的自信息．若随机抛一枚均匀的硬币1次，则“正面朝上”这一事件的自信息为
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名校
2 . 19世纪中期，英国著名的统计学家弗朗西斯·高尔顿搜集了1078对夫妇及其儿子的身高数据，发现这些数据的散点图大致呈直线状态，即儿子的身高y（单位：cm）与父母平均身高x（单位：cm）具有线性相关关系，通过样本数据
，求得回归直线方程
，则下列结论中正确的是________ ．
①回归直线方程至少过
，
，…，
中的一个点；
②若
，
，则回归直线过点
；
③若父母平均身高增加1cm，则儿子身高估计增加0.516cm；
④若样本数据所构成的点都在回归直线上，则线性相关系数
．
，求得回归直线方程，则下列结论中正确的是①回归直线方程至少过
，，…，中的一个点；②若
，，则回归直线过点；③若父母平均身高增加1cm，则儿子身高估计增加0.516cm；
④若样本数据
所构成的点都在回归直线上，则线性相关系数．
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2022-09-07更新
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589次组卷
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11卷引用：山东省德州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省德州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.1一元线性回归模型A基础练（已下线）【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用 -A基础练（已下线）模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 一元线性回归模型苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第九章 第八单元 线性回归分析（已下线）第2讲 统计与成对数据的分析（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 一元线性回归分析（A卷）（已下线）一元线性回归模型及其应用辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）8.2.1一元线性回归模型（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）
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解题方法
3 . 阿基米德(公元前287年﹣公元前212年)是伟大的古希腊哲学家､数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形：在圆柱容器里放一个球，使该球四周碰壁，且与上､下底面相切，则在该几何体中，图柱的体积与球的体积之比为________ ．
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2022-04-10更新
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514次组卷
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2卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题
4 . 2021年3月20日，国家文物局公布，四川三星堆考古发掘取得重大进展，考古人员在三星堆遗址内新发现6座祭祀坑，经碳14测年法测定，这6座祭祀坑为商代晚期遗址，碳14测年法是根据碳14的衰变程度测度样本年代的一种测量方法，已知样本中碳14的原子数
随时间
（单位：年）的变化规律是
，则该样本中碳14的原子数由
个减少到
个时所经历的时间（单位：年）为______ ．
随时间（单位：年）的变化规律是，则该样本中碳14的原子数由个减少到个时所经历的时间（单位：年）为
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2022-02-08更新
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410次组卷
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4卷引用：安徽省江淮十校2021-2022学年高一上学期11月“三新”检测考试数学试题
安徽省江淮十校2021-2022学年高一上学期11月“三新”检测考试数学试题（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第13讲 函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
5 . 玉璧是我国传统的玉礼器之一，也是“六瑞”之一，象征着吉祥等寓意.穿孔称作“好”，边缘器体称作“肉”.《尔雅•释器》“肉倍好谓之璧，好倍肉谓之瑷，肉好“若一谓之环”.一般把体形扁平､周边圆形､中心有一上下垂直相透的圆孔的器物称为璧.如图所示，某玉璧通高
，孔径
.外径
，则该玉璧的体积为_____________
，孔径.外径，则该玉璧的体积为
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2021-09-28更新
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393次组卷
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4卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题
四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2
6 . “凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一，冬至影长一丈三尺五寸，夏至暑长一尺六寸.问次节损益寸数长短各几何？”这是我国最古老的天文学､数学著作《周髀算经》（公元前2世纪）中说明测算二十四节气的方法，大意是：“立一根8尺标杆，在每天正午时刻测量影（暑）长.定义一年中影最长的那天为冬至，影最短的那天为夏至，冬至影长1350分，夏至影长160分，然后在夏至到冬至之间，冬至到次年夏至之间各安排11个节气，每相邻两个节气的影长相差（气损益）
分，问各节气影长是多少？”按照以上的解释，计算夏至过后的第6个节气秋分正午影长是___________ 分.
分，问各节气影长是多少？”按照以上的解释，计算夏至过后的第6个节气秋分正午影长是
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7 . 刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”的方法：当n很大时，用圆内接正n边形的周长近似等于圆周长，计算出精确度很高的圆周率
．他在《九章算术注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想，可以说他是中国古代极限思想的杰出代表．运用此思想，当
取3.1416时可得
的近似值为______ （结果保留4位小数）．
．他在《九章算术注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想，可以说他是中国古代极限思想的杰出代表．运用此思想，当取3.1416时可得的近似值为
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21-22高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
8 . 毛泽东同志在《清平乐●六盘山》中的两句诗为“不到长城非好汉，屈指行程二万”，假设诗句的前一句为真命题，则“到长城”是“好汉”的__________ 条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）
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2021-12-17更新
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901次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期12月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期12月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月开学考试文科数学试题（已下线）第01讲 集合与逻辑-2河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 十九世纪德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提出了“狄利克雷函数” 
，“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义.根据“狄利克雷函数”求得
___________ .
，“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义.根据“狄利克雷函数”求得
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2021-12-10更新
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335次组卷
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3卷引用：浙江省山水联盟2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
浙江省山水联盟2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练3 函数的概念及其表示（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
10 . 汇率又称外汇利率，指的是两种货币之间的兑换比率，已知某天1美元可以兑换6.7元人民币，则当天100元人民币约可以兑换______ 美元．（精确到0.1）
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