名校
1 . 1611年,约翰内斯·开普勒提出了“没有任何装球方式的密度比面心立方与六方最密堆积要高”的猜想.简单地说,开普勒猜想就是对空间中如何堆积最密圆球的解答.2017年,由匹兹堡大学数学系教授托马斯·黑尔斯(Thomas Hales)带领的团队发表了关于开普勒猜想证明的论文,给这个超过三百年的历史难题提交了一份正式的答案.现有大小形状都相同的若干排球,按照下面图片中的方式摆放(底层形状为等边三角形,每边4个球,共4层),这些排球共__________ 个,最上面球的球顶距离地面的高度约为__________ (排球的直径约为)
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2020-04-24更新
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427次组卷
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2卷引用:2020届甘肃省第一次高考诊断考试理科数学试题
名校
2 . 在《九章算术》中,将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图,若四棱锥为阳马,侧棱底面,且,,设该阳马的外接球半径为,内切球半径为,则__________ .
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2019-05-07更新
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687次组卷
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5卷引用:2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学(理)试题
名校
3 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(bie nao).已知在鳖臑中, 平面, ,则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为____ .
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2017-10-03更新
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2647次组卷
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20卷引用:甘肃省张掖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
甘肃省张掖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学(理)试题2河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学(理)试题1河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学(理)试题广东省仲元中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省2018届高三教学质量检测试题(一)(理科数学)陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学(文)试题(一)陕西省2018届高三第一次模拟数学(文)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题(已下线)2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学(文)试题陕西省咸阳市2018届高三教学质量检测一(一模)理科数学试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测福建省平潭县新世纪学校2021届高三11月适应性练习数学试题(已下线)考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学(理)试题
4 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有蒲(水生植物名)生一日,长三尺;莞(植物名,俗称水葱、席子草)生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?”意思是:今有蒲生长1日,长为3尺;莞生长1日,长为1尺.蒲的生长逐日减半,莞的生长逐日增加1倍.若蒲、莞长度相等,则所需的时间约为_____ 日.
(结果保留一位小数,参考数据:,)
(结果保留一位小数,参考数据:,)
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2017-04-09更新
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2058次组卷
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14卷引用:甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题2017届四川省资阳市高三4月模拟考试数学(文)试卷四川省资阳市2017届高三4月模拟考试数学(理)试题江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题18 等比数列-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题5.4 数列的应用与数学归纳法(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)江西省临川第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题(已下线)4.3.2 等比数列前n项和2课时(已下线)专题1.2 数列 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)广东省佛山市狮山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题