名校
1 . 一般地,对任意角,在平面直角坐标系中,设的终边上异于原点的任意一点P的坐标为,它与原点的距离是.我们规定:比值,,分别叫做角的余切、余割、正割,分别记作,,,即,,,把,,分别叫做余切函数、余割函数、正割函数.
(1)已知,则的最大值为_______ ;
(2)设,则的最小值为________ .
(1)已知,则的最大值为
(2)设,则的最小值为
您最近一年使用:0次
2 . 写出一个函数______ ,使得对于任意的恒成立.
您最近一年使用:0次
3 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德-黎曼于1859年提出,是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想研究的对象是类似于的无穷级数,我们经常从无穷级数的部分和入手.请你回答以下问题:
(1)______ .
(其中表示不超过的最大整数,如.)
(2)已知正项数列的前项和为,且满足,则______ .
(1)
(其中表示不超过的最大整数,如.)
(2)已知正项数列的前项和为,且满足,则
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑・波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边,向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形(此等边三角形称为拿破仑三角形)的顶点.”已知内接于半径为的圆,以BC,AC,AB为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次记为.若,则的面积最大值为____________ .
您最近一年使用:0次
2023-06-13更新
|
737次组卷
|
12卷引用:广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题(4)(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-4江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)(已下线)第五篇 向量与几何 专题16 外森比克不等式 微点2 外森比克不等式综合训练广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷(已下线)第10题 多三角形条件下的解三角形问题(压轴小题)
名校
解题方法
5 . 某数学兴趣小组在阅读了《选择性必修第一册》中数列的课后阅读之后,对斐波那契数列产生了浓厚的兴趣.书上说,斐波那契数列满足:,,的通项公式为.在自然界,兔子的数量,树木枝条的数量等都符合斐波那契数列.该学习兴趣小组成员也提出了一些结论:
①数列是严格增数列;②数列的前n项和满足;
③;④.
那么以上结论正确的是______ (填序号)
①数列是严格增数列;②数列的前n项和满足;
③;④.
那么以上结论正确的是
您最近一年使用:0次
2023-06-09更新
|
1005次组卷
|
9卷引用:广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题
广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)【一题多变】斐波那契数列 归纳裂项(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题(已下线)【练】 专题8斐波那契数列江西省贵溪市2024届高三下学期高考冲刺压轴(三)(5月)数学试卷
名校
解题方法
6 . 被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式,可以推导出倍角公式.如:.类比方法,我们可以得到____ (用含有的式子表示)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 杜牧《羊栏浦夜陪安会》的诗句中“球来香袖依稀暖,酒凸觥心泛艳光”描述的是唐代酒宴上的助兴游戏“击鼓传花”,也称传彩球.游戏规则为:鼓响时,众人开始依次传花,至鼓停为止,此时花在谁手中,谁就上台表演节目.甲、乙、丙三人玩击鼓传花,鼓响时,第1次由甲将花传出,每次传花时,传花者都等可能地将花传给另外两人中的任何一人,经过8次传递后,花又在甲手中的概率为________ .
您最近一年使用:0次
2023-04-18更新
|
750次组卷
|
2卷引用:广东省深圳实验学校光明部2022-2023学年高二下学期期中数学试题
22-23高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
8 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上,贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴,象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界(如图①),顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形(如图②).已知正六边形的边长为1,点M满足,则_______ ;若点P是正六边形边上的动点(包括端点),则的最大值为_______ .
您最近一年使用:0次
2023-03-28更新
|
1293次组卷
|
10卷引用:广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难专攻(六) 平面向量的最值问题 核心考点集训(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(B)(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》B提升卷(苏教版)江西省九江市同文中学2023-2024学年高一下学期阶段Ⅱ考试(5月)数学试题
名校
解题方法
9 . 数学家康托()在线段上构造了一个不可数点集——康托三分集.将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,余下的区间段长度为;再将余下的两个区间,分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,余下的区间段长度为.以此类推,不断地将余下各个区间均分为三段,并各自去掉中间的区间段.重复这一过程,余下的区间集合即为康托三分集,记数列表示第次操作后余下的区间段长度.
(1)_______________ ;
(2)若,都有恒成立,则实数的取值范围是________________ .
(1)
(2)若,都有恒成立,则实数的取值范围是
您最近一年使用:0次
2023-01-05更新
|
1372次组卷
|
4卷引用:广东省湛江市第一中学、深圳实验学校高中部两校2023届高三上学期1月联考数学试题
解题方法
10 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中记载了“三角垛”.如图,某三角垛最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,每个球的半径相等,且相邻的球都外切,记由球心A,B,C,D构成的四面体的体积为,记能将该三角垛完全放入的四面体的体积为,则的最大值为___________ .
您最近一年使用:0次