名校
1 . 斐波那契数列
,又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契
以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、…,在数学上,斐波那契数列以如下递推的方式定义:
且
中,则B中所有元素之和为奇数的概率为____ .
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2024-02-27更新
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1580次组卷
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6卷引用:江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题
江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题(已下线)专题4 数列中的概率问题(已下线)【一题多变】斐波那契数列1福建省宁化第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)【讲】 专题8 斐波那契数列(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-2
2 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“羡除”的几何体,该几何体是三个面均为梯形,其他两面为三角形的五面体.现有一羡除
,平面
平面
,
,四边形
,
均为等腰梯形,
,则该几何体
的体积为_________ .
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22-23高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
3 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上,贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴,象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界(如图①),顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形
(如图②).已知正六边形的边长为1,点M满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78707d66ae72f3aeef6ffa1e84f84387.png)
_______ ;若点P是正六边形
边上的动点(包括端点),则
的最大值为_______ .
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2023-03-28更新
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1285次组卷
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10卷引用:江西省九江市同文中学2023-2024学年高一下学期阶段Ⅱ考试(5月)数学试题
江西省九江市同文中学2023-2024学年高一下学期阶段Ⅱ考试(5月)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难专攻(六) 平面向量的最值问题 核心考点集训(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(B)(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》B提升卷(苏教版)
名校
解题方法
4 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形.阿基米德三角形有一些有趣的性质,如:若抛物线的弦过焦点,则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线
,弦AB过焦点,
为其阿基米德三角形,则
的面积的最小值为______ .
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2023-01-31更新
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473次组卷
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4卷引用:江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.8 抛物线(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题5 新背景下的三角形面积问题(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
名校
5 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国汉族最古老的民间艺术之一.如图,纸片为一圆形,直径
,需要剪去四边形
,可以经过对折、沿
裁剪、展开就可以得到.
在圆上且
.要使得镂空的四边形
面积最小,
的长应为_____
.
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2022-09-11更新
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1588次组卷
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6卷引用:江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试(零模)数学(理)试题
江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试(零模)数学(理)试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4 三角函数与解三角形吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
名校
解题方法
6 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体
的棱长为2,则下列说法正确的是___________ .
①勒洛四面体
被平面
截得的截面面积是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2adde06771edb8cf91eb2b155d22ab13.png)
②勒洛四面体
内切球的半径是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19c53416d8f74283ca656cd82ff25b68.png)
③勒洛四面体的截面面积的最大值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda15c8e92bb4d6e455c9efc89ca4118.png)
④勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4082e5635dcd90b7c61ce789aea2c427.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
①勒洛四面体
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2adde06771edb8cf91eb2b155d22ab13.png)
②勒洛四面体
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19c53416d8f74283ca656cd82ff25b68.png)
③勒洛四面体的截面面积的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda15c8e92bb4d6e455c9efc89ca4118.png)
④勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4082e5635dcd90b7c61ce789aea2c427.png)
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2022-06-06更新
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852次组卷
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4卷引用:江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 拿破仑是十九世纪法国伟大的军事家、政治家,对数学也很有兴趣,他发现并证明了著名的拿破仑定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的中心恰为另一个等边三角形的顶点”,在△ABC中,以AB,BC,CA为边向外构造的三个等边三角形的中心依次为D,E,F,若
,利用拿破仑定理可求得AB+AC的最大值为___ .
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2022-02-23更新
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1491次组卷
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6卷引用:江西省上饶市六校2022届高三第一次联考数学(理)试题
江西省上饶市六校2022届高三第一次联考数学(理)试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第02讲 正弦定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷(已下线)【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
21-22高三上·北京·期中
名校
解题方法
8 . 已知函数
,任取
,定义集合
点
满足
.设
分别表示集合
中元素的最大值和最小值,记
,给出以下四个结论:①若函数
,则
;②若函数
,则
的最大值为
;③若函数
,则
在
上单调递增;④若函数
,则
的最小正周期为2,其中所有正确结论的序号为__________
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2021-11-27更新
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562次组卷
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4卷引用:江西省永新中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题
江西省永新中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题(已下线)北京市第四中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题2.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)北京市第十一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
9 . 球面几何学是几何学的一个重要分支,在航海、航空、卫星定位等面都有广泛的应用,如图,A,B,C是球面上不同的大圆(大圆是过球心的平面与球面的交线)上的三点,经过这三个点中任意两点的大圆的劣弧分别为
,由这三条劣弧围成的图形称为球面
.已知地球半径为R,北极为点N,P,Q是地球表面上的两点若P,Q在赤道上,且
,则球面
的面积为________ ;若
,则球面
的面积为________ .
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2021-05-17更新
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2672次组卷
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6卷引用:江西省南昌市2021届高三三模数学(理)试题
江西省南昌市2021届高三三模数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)数学与生活-数学与学习(已下线)专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)立体几何新定义(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练
名校
解题方法
10 . 如图所示,太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼.太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美.定义:能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆
的一个“太极函数”.现有下列说法:①对于圆
:
的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;②函数
是圆
:
的一个太极函数;③存在圆
,使得
是圆
的一个太极函数;④直线
所对应的函数一定是圆
:
(
)的太极函数;⑤若函数
(
)是圆
:
的太极函数,则
.其中正确的是__________ .
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585次组卷
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8卷引用:【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学(文)试题
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