广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
广东
高一
期中
2023-06-22
734次
整体难度：
容易
考查范围：
复数、平面向量、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何
广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
广东
高一
期中
2023-06-22
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整体难度：
容易
考查范围：
复数、平面向量、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
，则
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单选题
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容易(0.94)
解题方法
2. 已知向量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．-2 | B． | C． | D．2 |
【知识点】 由向量共线（平行）求参数解读
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2023-06-18更新
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490次组卷
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3卷引用：广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）暑期复习提升综合测试卷（范围：苏教版2019必修二全册）-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）
单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
，
，
，则边AC的长为（
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2023-03-15更新
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1256次组卷
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7卷引用：广东省东莞市东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
4. 如图，已知
为正方体，则异面直线
与
所成角为（ ）
为正方体，则异面直线与所成角为（ ） A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求异面直线所成的角
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2023-06-18更新
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563次组卷
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5卷引用：江西省新余市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
5. 下列命题中成立的是（ ）
| A．各个面都是三角形的多面体一定是棱锥 |
| B．有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱 |
| C．一个棱锥的侧面是全等的等腰三角形，那它一定是正棱锥 |
| D．各个侧面都是矩形的棱柱是长方体 |
【知识点】 判断几何体是否为棱柱 判断几何体是否为棱锥
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2023-02-06更新
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1317次组卷
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11卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 单元测试
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 单元测试（已下线）基本立体图形（已下线）8.1 基本立体图形1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1-8.2 基本立体图形及直观图（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）上海市东昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
6. 如图，位于A处的海面观测站获悉，在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，并在原点等待营救，在A处南偏西且相距20海里的C处有一艘救援船，则该船到救助处B的距离为（ ）
且相距20海里的C处有一艘救援船，则该船到救助处B的距离为（ ） A． 海里 | B． 海里 | C． 海里 | D． 海里 |
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2021-08-09更新
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355次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题
单选题
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适中(0.65)
7. “中国天眼”射电望远镜的反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆面为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，球冠面积
，其中R为球的半径，
为球冠的高），设球冠底的半径为r，周长为C，球冠的面积为S，则当
，
时，
（ ）
，其中R为球的半径，为球冠的高），设球冠底的半径为r，周长为C，球冠的面积为S，则当，时，（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 多面体与球体内切外接问题
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2022-03-18更新
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759次组卷
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7卷引用：河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测理科数学试题
河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测理科数学试题河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题辽宁省营口市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题6-10广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（辽宁）（人教B）广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
单选题
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适中(0.65)
解题方法
8. 在锐角三角形
分别为内角
所对的边长，
，则
（ ）
分别为内角所对的边长，，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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二、多选题 添加题型下试题
多选题
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较易(0.85)
名校
9. 已知直线l､m，平面
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则必有 | B．若 ，则必有 |
C．若 ，则必有 | D．若，则必有 |
【知识点】 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断
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2021-11-03更新
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1573次组卷
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8卷引用：湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题
湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题4.4.2 面面垂直的判定四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题【人教A版（2019）】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
多选题
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较易(0.85)
10. 下列说法中错误的是（ ）.
A．若 ，则 |
B．若 且，则 |
C．若 为非零向量且 ，则 |
D．若，则有且只有一个实数 ，使得 |
【知识点】 平行向量（共线向量）解读 垂直关系的向量表示解读
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2023-06-18更新
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384次组卷
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2卷引用：广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
多选题
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适中(0.65)
解题方法
11. 
的内角的对边分别为
，则下列说法正确的是（ ）
的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则是钝角三角形 |
C．若 ，则符合条件的有两个 |
D．若 ，则为等腰三角形 |
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多选题
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较难(0.4)
名校
解题方法
12. 如图，已知正方体的棱长为
为正方形底面
内的一动点，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点 ，使得 |
C．若 ，则点在正方形底面内的运动轨迹长度为 |
D．若点是 的中点，点 是 的中点，过 作平面 平面 ，则平面 截正方体所得截面的面积为 |
【知识点】 判断正方体的截面形状 锥体体积的有关计算 证明线面垂直 面面垂直证线面垂直
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2023-06-18更新
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764次组卷
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5卷引用：广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
13. 写出一个模为5，且在复平面内对应的点在第三象限的复数
__________ .
【知识点】 在各象限内点对应复数的特征解读 求复数的模解读
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2021-09-04更新
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280次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
14. 中，
，
，则此三角形的外接圆半径是___________ .
中，，，则此三角形的外接圆半径是【知识点】 正弦定理求外接圆半径解读 余弦定理解三角形解读
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2022-07-18更新
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698次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.1 正余弦定理（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省福州延安中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】
填空题-单空题
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较易(0.85)
解题方法
15. 已知某圆台的上、下底半径和高的比为
，母线长为
，则该圆台的体积为______ （
）.
，母线长为，则该圆台的体积为）.
【知识点】 台体体积的有关计算
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2021-07-09更新
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215次组卷
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3卷引用：浙江省北斗星盟2020-2021学年高二下学期5月阶段性联考数学试题
填空题-双空题
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较难(0.4)
名校
解题方法
16. 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形
（如图②）．已知正六边形的边长为1，点M满足
，则
_______ ；若点P是正六边形边上的动点（包括端点），则
的最大值为_______ ．
（如图②）．已知正六边形的边长为1，点M满足，则边上的动点（包括端点），则的最大值为
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2023-03-28更新
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1348次组卷
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11卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 核心考点集训（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（B）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》B提升卷（苏教版）江西省九江市同文中学2023-2024学年高一下学期阶段Ⅱ考试（5月）数学试题四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
17. 已知复数
.
(1)求
；
(2)若复数
在复平面内对应的向量分别为
，求向量
对应的复数.
.(1)求
；(2)若复数
在复平面内对应的向量分别为，求向量对应的复数.
【知识点】 复数的坐标表示解读 复数的除法运算解读 根据复数的坐标写出对应的复数
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18. 已知的内角所对的边分别为，且
.
(1)求角
的大小；
(2)从下列①②③中选择两个作为条件，证明另外一个条件成立：
①
；②
；③
.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
的内角所对的边分别为，且.(1)求角
的大小；(2)从下列①②③中选择两个作为条件，证明另外一个条件成立：
①
；②；③.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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2023-06-18更新
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271次组卷
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2卷引用：广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
是边
，设
与
交于点
.
表示向量
；
，且
，求
的余弦值.
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2024-06-08更新
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297次组卷
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18卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题海南省海口市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中江苏省南菁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题广西贵港市金田中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
中，
的中点.
平面
；
到平面
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2023-06-18更新
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836次组卷
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3卷引用：广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
21. 记的内角
，，
的对边分别为
，
，
.已知
，点
在边
上，且
(1)证明：
；
(2)若
，求
.
的内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，且(1)证明：
；(2)若
，求.
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2022-05-06更新
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2578次组卷
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7卷引用：福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
真题
名校
22. 如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为l．
（2）已知PD=AD=1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．
（2）已知PD=AD=1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．
【知识点】 线面角的向量求法
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2020-07-09更新
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44749次组卷
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101卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）（已下线）2020年海南省高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）上海市华东师大二附中2021届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.7 利用空间向量求空间角 （精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线） 专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）解密07 空间几何中的向量方法（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第01章 空间向量与立体几何（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题（已下线）专练10 立体几何拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题22 空间向量与立体几何（理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题21 空间向量与立体几何解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题31 理科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷（二）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题40：空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）专题20 立体几何解答题-1甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年 第二学期 高二数学（理） 开学考试试卷空间向量的应用2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（3）求角的大小（第1课时）（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（讲）（已下线）2020年高考山东卷数学一题多解（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）模块三 专题7 立体几何四川省成都市树德中学（宁夏校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）重组卷04（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】广东省东莞市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 高考立几大题真题精练（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解（已下线）五年新高考专题07立体几何与空间向量湖南省衡阳市第八中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷湖南省部分省示范性高中2024-2025学年高二上学期开学检测数学试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：复数、平面向量、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 求复数的实部与虚部 | |
| 2 | 0.94 | 由向量共线（平行）求参数 | |
| 3 | 0.94 | 正弦定理解三角形 | |
| 4 | 0.85 | 求异面直线所成的角 | |
| 5 | 0.65 | 判断几何体是否为棱柱 判断几何体是否为棱锥 | |
| 6 | 0.94 | 距离测量问题 | |
| 7 | 0.65 | 多面体与球体内切外接问题 | |
| 8 | 0.65 | 用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理边角互化的应用 余弦定理边角互化的应用 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断 | |
| 10 | 0.85 | 平行向量（共线向量） 垂直关系的向量表示 | |
| 11 | 0.65 | 正弦定理判定三角形解的个数 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 正、余弦定理判定三角形形状 | |
| 12 | 0.4 | 判断正方体的截面形状 锥体体积的有关计算 证明线面垂直 面面垂直证线面垂直 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 在各象限内点对应复数的特征 求复数的模 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 正弦定理求外接圆半径 余弦定理解三角形 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 台体体积的有关计算 | 单空题 |
| 16 | 0.4 | 已知数量积求模 向量与几何最值 | 双空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 复数的坐标表示 复数的除法运算 根据复数的坐标写出对应的复数 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 平面向量的混合运算 用基底表示向量 向量夹角的计算 垂直关系的向量表示 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 证明线面平行 求点面距离 | 证明题 |
| 21 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 三角函数与解三角形综合 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 线面角的向量求法 | 证明题 |
