1 . 著名数学家阿波罗证明过这样的一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
的点轨迹是圆,后世将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A,B的距离为2,动点P满足
,当P,A,B不共线时,求三角形PAB面积的最大值________ .
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名校
2 . 古希腊数学家欧几里得所著《几何原本》中的“几何代数法”,很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明“如图,
为线段
中点,
为
上的一点.以
为直径作半圆,过点
作
的垂线,交半圆于
.连结
,
,
,过点
作
的垂线,垂足为
.设
,
,则图中线段
,线段
,线段________
;由该图形可以得出
,
,
的大小关系为__________ .
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2022-10-14更新
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355次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“勾股圆方图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知
为线段
的中点,设
为中间小正方形
内一点(不含边界).若
,则
的取值范围为__________ .
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2022-07-02更新
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1749次组卷
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12卷引用:湖南省多所学校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
湖南省多所学校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)6.3.1平面向量基本定理(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)重难点:平面向量综合检测(提高卷)(已下线)9.3.1 平面向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用(二)(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)专题4-1向量性质与基本定理应用-2(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一方法,很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明”.设
,称
为
、
的调和平均数.如图,C为线段AB上的点,且AC=
,CB=
,且
,O为AB中点,以AB为直径作半圆.过点C作AB的垂线,交半圆于D,连结OD,AD,BD.过点C作OD的垂线,垂足为E.则图中线段OD的长度是
、
的算术平均数
,线段CD的长度是
、
的几何平均数
,线段______ 的长度是
、
的调和平均数
,该图形可以完美证明三者的大小关系为_________ .
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2021-12-05更新
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593次组卷
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17卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市六合高级中学、江浦高级中学2020-2021学年高一上学期10月联合调研数学试题江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省武邑中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学 2020-2021学年高一(上)期中数学试题(已下线)练习2+基本不等式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一上学期期中调研测试数学试题江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高一上学期11月学情检测数学试题江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市天河中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题江苏省扬州市江都区2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市启东中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
5 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆,后人将此圆称为阿氏圆.若平面内两定点
、
间的距离为4,动点
满足
,则动点
的轨迹所围成的图形的面积为___________ ;
最大值是___________ .
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名校
6 . 股票是股份公司发给股东证明其所入股份的一种有价证券,它可以作为买卖对象和抵押品,是资金市场主要的长期信用工具之一.股票在公开市场交易时可涨可跌,在我国上海证券交易所交易的主板股票每个交易日上涨和下跌都不超过10%,当日上涨10%称为涨停,当日下跌10%称为跌停.某日贵州茅台每股的价格是1500元,若贵州茅台在1500元的价格上先涨停2天再跌停2天,则4天后每股的价格是______ 元.
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2020-12-13更新
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172次组卷
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5卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高一上学期11月联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高一上学期11月联考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一数学上学期期中【全真模拟卷01】(测试范围:必修一:前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知
,用数学归纳法证明
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca8c81b918419fea27b76d8292da429c.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f439d411c9198114a08908fd292b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12ae822627874c0972922d2e8771869e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca8c81b918419fea27b76d8292da429c.png)
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2020-12-03更新
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550次组卷
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11卷引用:湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷2016-2017学年河南省南阳市第一中学高二下学期第一次月考(3月)数学(理)试卷江苏省扬州市邗江中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.4 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法 A基础练(已下线)专题4.5 数学归纳法(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)【新教材精创】5.5 数学归纳法 -A基础练(已下线)4.4数学归纳法C卷广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(三)(范围:选择性必修第二册 4.1-5.2.2)
10-11高二下·浙江温州·阶段练习
名校
8 . 用反证法证明命题“如果
,那么
”时,假设的内容应为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b651bd02a725679cd700f35250fe726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b667c2b60dfbcc91f98afb5268e4db.png)
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2016-11-30更新
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1274次组卷
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8卷引用:2011-2012学年湖南省浏阳一中高二上期中文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年湖南省浏阳一中高二上期中文科数学试卷(已下线)2010-2011年浙江省文成中学高二下学期第一次月考文科数学(已下线)2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第2课时练习卷山东省临沂市临沭县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省苏州市陆慕高中等三校2018-2019学年高二(下)期中数学(文科)试题江苏省徐州市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题江苏省徐州市睢宁高级中学南校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题