解题方法
1 . 数学家Dandelin用来证明一个平面截圆柱得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”).如图,在圆柱内放两个大小相同的小球
,使得两球球面分别与圆柱侧面相切于以
为直径且平行于圆柱底面的圆
和
,两球球面与斜截面分别相切于点
,点
为斜截面边缘上的动点,则这个斜截面是椭圆.若图中球的半径为3,球心距离
,则所得椭圆的离心率是___________ .
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2022-11-16更新
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762次组卷
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4卷引用:吉林省吉林市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
11-12高二下·浙江宁波·期中
名校
2 . 用反证法证明命题:“已知a、
,若ab可被5整除,则a、b中至少有一个能被5整除”时,第一步应假设________ 成立.
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2021-12-25更新
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240次组卷
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17卷引用:吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2011-2012学年浙江宁波四校高二下学期期中联考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年甘肃省甘谷一中高二下学期第一次月考文科数学试卷(已下线)2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考理数学试卷(已下线)2013-2014学年天津市红桥区高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2014年北师大版选修1-2 3.4反证法练习卷【全国市级联考】江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文科)试题江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期数学期中试卷(理科)6-5 直接证明与间接证明(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 每周一练(2)新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学(理)试题
3 . 被誉为“数学之神”之称的阿基米德最早利用逼近的思想证明了如下结论:抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积,等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的三分之于二,这个结论就是著名的阿基米德定理,在平面直角坐标系中,已知直线
:
与抛物线
:
交于
,
两点,则弦与抛物线
所围成的封闭图形的面积为___________ .
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2021-09-06更新
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189次组卷
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2卷引用:吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
4 . 证明不等式
成立的最适合的方法是_________ .
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5 . 用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,则∠A=∠B=90°不成立;
②所以一个三角形中不能有两个直角;
③假设∠A,∠B,∠C中有两个角是直角,不妨设∠A=∠B=90°.
正确顺序的序号排列为________ .
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,则∠A=∠B=90°不成立;
②所以一个三角形中不能有两个直角;
③假设∠A,∠B,∠C中有两个角是直角,不妨设∠A=∠B=90°.
正确顺序的序号排列为
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2019-04-08更新
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478次组卷
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6卷引用:吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学(理)试题
吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学(理)试题(已下线)2019年4月9日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-直接证明与间接证明上海市杨思高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第一章 1.2(3)常用逻辑用语(已下线)专题01 集合与逻辑(讲义)-2河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题
名校
6 . 用反证法证明命题:“若
,且
,则
全为0”时,应假设为_________________
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名校
7 . 用反证法证明“若
,则
或
”时,应假设____________ .
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2016-12-03更新
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852次组卷
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13卷引用:吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题2014-2015学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法(1)步步高高二数学暑假作业:【文】作业19 推理与证明、算法初步、复数步步高高二数学暑假作业:【理】作业20 推理与证明、算法初步、复数新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 1.2 第4课时 反证法河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第1章 常用逻辑用语 (A卷)上海市民办丰华高级中学2022-2023学年高一上学期10月教学检测数学试题