名校
解题方法
1 . 如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有______ 种（用数字作答）.
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2023-08-12更新
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694次组卷
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6卷引用：吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结（2）（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
2 . 某学校社会实践小组共有5名成员，该小组计划前往该地区三个红色教育基地进行“学竞史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲志愿服务.若每名成员只去一个基地，每个基地至少有一名成员前往，且甲、乙两名成员前往同一基地，则不同的分配方案共有__________ 种.
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2022-01-03更新
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1104次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题（已下线）解密15 计数原理（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 某地区突发传染病公共卫生事件，广大医务工作者逆行而上，纷纷志愿去一线抗击疫情.某医院呼吸科共有
名医生，
名护士，其中
名医生为科室主任，名护士为护士长.根据组织安排，从中选派
人去支援抗疫一线，要求医生和护士均有，且科室主任和护士长至少有人参加，则不同的选派方案共有_____ 种.
名医生，名护士，其中名医生为科室主任，名护士为护士长.根据组织安排，从中选派人去支援抗疫一线，要求医生和护士均有，且科室主任和护士长至少有人参加，则不同的选派方案共有
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2021-04-02更新
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2124次组卷
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8卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题
吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）四川省宜宾市天立学校2021届高三高考数学押题卷数学（理）试题（已下线）专题11 选择性必修第三册综合测试黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题（已下线）专题21 排列组合-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点24 排列与组合-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
4 . 在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型
，并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案：第一步，过点
作一个平面分别交
，
，
于点
，
，
，得到四棱锥
；第二步，将剩下的几何体沿平面
切开，得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中，为方便切割，需先在模型表面画出截面四边形
，若
，
，则
的值为___________ .
，并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案：第一步，过点作一个平面分别交，，于点，，，得到四棱锥；第二步，将剩下的几何体沿平面切开，得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中，为方便切割，需先在模型表面画出截面四边形，若，，则的值为
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2021-05-17更新
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3087次组卷
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22卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市2021届高三一模数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）第3讲 立体几何中的向量方法（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 某校数学建模社团对校外一座山的高度h(单位：
)进行测量，方案如下：如图，社团同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角
和
(
)，多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高，这个社团利用到的数学模型
___________ ；多次测量取平均值是中学物理测量中常用的减小误差的方法之一，对物理量进行n次测量，其误差
近似满足
，为使误差在
的概率不小于0.9973，至少要测量___________ 次.参考数据：若占
，则
.
)进行测量，方案如下：如图，社团同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角和()，多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高，这个社团利用到的数学模型近似满足，为使误差在的概率不小于0.9973，至少要测量，则.
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2021-05-16更新
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1821次组卷
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6卷引用：2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题
2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题3 “数学建模”类型浙江省金华第一中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三下学期模拟考试（最后一卷）数学试卷
名校
解题方法
6 . 现有红、黄、蓝三种颜色，对如图所示的正五角星的内部涂色（分割成六个不同部分），要求每个区域涂一种颜色且相邻部分（有公共边的两个区域）的颜色不同，则不同的涂色方案有________ 种.（用数字作答）.
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2020-12-11更新
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1989次组卷
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17卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第六章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 易错疑难集训一新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 学业水平综合性测试卷江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训（一）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第三课 知识扩展延伸江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷广东省中山市一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
2020高三·浙江·专题练习
解题方法
7 . 从6名志愿者中选出4人，分别参加两项公益活动，每项活动至少1人，则不同安排方案的种数为____ .（用数字作答）
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8 . 某学校要将4名实习教师分配到3个班级，每个班级至少要分配1名实习教师，则不同的分配方案有_______ 种.
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名校
9 . 某高校开展安全教育活动，安排6名老师到4个班进行讲解，要求1班和2班各安排一名老师，其余两个班各安排两名老师，其中刘老师和王老师不在一起，则不同的安排方案有________ 种.
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2020-04-14更新
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815次组卷
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5卷引用：2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学（理）试题
2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学（理）试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题2019届湖南省郴州市高三第三次质量检测数学(理)试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试理科数学试题（已下线）秘籍09 计数原理与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）
名校
10 . 在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科学科，3门文科学科）中选择3门学科参加等级考试，小丁同学理科成绩较好，决定至少选择两门理科学科，那么小丁同学的选科方案有__________ 种．
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2018-09-30更新
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1286次组卷
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9卷引用：吉林省长春外国语学校2018届高考数学二模试卷理科
吉林省长春外国语学校2018届高考数学二模试卷理科天津市耀华中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题上海市民立中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题2016届上海市崇明区高考模拟数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市市西中学2022届高三上学期12月月考数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
