名校
1 . 费马大定理又被称为“费马最后的定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出.他断言当整数
时,关于x,y,z的方程
没有正整数解.他提出后,历经多人猜想辩证,最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明.甲同学对这个问题很感兴趣,他决定从集合
中的5个自然数中随机选两个数字分别作为方程
中n的指数,则方程
存在正整数解的概率为____________ .
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2 . 法国数学家费马于1640年提出了猜想:
是质数.这种具有美妙形式的数被称为费马数,因为随着n的增大,
迅速增大,所以要判断费马的猜想是否正确非常不容易,一直到1732年才被数学家欧拉算出
,才证明费马的猜想是错误的.若数列
满足
,则满足
的最小正整数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
_________ .
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2022-12-09更新
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134次组卷
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2卷引用:河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二上学期质检(三)数学试题
11-12高二下·浙江宁波·期中
名校
3 . 用反证法证明命题:“已知a、
,若ab可被5整除,则a、b中至少有一个能被5整除”时,第一步应假设________ 成立.
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2021-12-25更新
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240次组卷
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17卷引用:2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考理数学试卷
(已下线)2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考理数学试卷(已下线)2012-2013学年甘肃省甘谷一中高二下学期第一次月考文科数学试卷吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2011-2012学年浙江宁波四校高二下学期期中联考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年天津市红桥区高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2014年北师大版选修1-2 3.4反证法练习卷【全国市级联考】江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文科)试题江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期数学期中试卷(理科)6-5 直接证明与间接证明(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 每周一练(2)新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学(理)试题
12-13高二·全国·课后作业
4 . 求证:在一个三角形中,至少有一个内角不小于60°.使用反证法证明时,假设应为“假设三角形的__________ ”.
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2018-05-21更新
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297次组卷
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3卷引用:【全国校级联考】河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
【全国校级联考】河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)2012年苏教版高中数学选修1-2 2.2直接证明与间接证明练习卷广东省揭阳市揭东区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
5 . 三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明,下面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实,图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实,黄实,利用
勾
股
(股
勾)
朱实
黄实
弦实,化简,得
,设勾股中勾股比为
,若向弦图内随机抛掷1000颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内的图钉数大约为__________ .
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6 . 用演绎推理证明“
是周期函数”时,大前提为 ___________________________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffa8ddcbbe89ab0f250f56673e2d36c.png)
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7 . 用数学归纳法证明:
(
)时,从“
”时,左边应增添的代数式为_______________ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/14/1571960237998080/1571960243740672/STEM/962dd1cb3ec5406a9936ca9886f3b05c.png?resizew=48)
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