名校
解题方法
1 . “大胆猜想,小心求证”是科学研究发现的重要思路.意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测“固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是抛物线”,直到17世纪,瑞典数学家雅各布.伯努利提出该曲线为“悬链线”而非抛物线并向数学界征求答案.其中双曲余弦函数coshx就是一种特殊的悬链线函数,其函数表达式为,对应的双曲正弦函数.设函数,若实数满足不等式,则m的取值范围是______ .
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2023-02-19更新
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309次组卷
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3卷引用:四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 无字证明(proof without words)是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题,如图是某三角恒等式的无字证明,那么该图证明的三角恒等式为__________ .
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2023-06-13更新
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659次组卷
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3卷引用:四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 南宋时期,数学家秦九韶提出利用三角形的三边求面积的公式:如果一个三角形的三边长分别为,那么三角形的面积,后人称之为秦九韶公式.这与古希腊数学家海伦证明的面积公式,实质是相同的.若在中,,,,则的面积为____ , 的内切圆半径为____ .
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2021-08-03更新
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143次组卷
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2卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高一下学期第一学月(3月)数学试题
11-12高二下·浙江金华·期中
名校
4 . 用数学归纳法证明“<n(n∈N*,n>1)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,则不等式左边增加的项数共___ 项.
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2021-08-30更新
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383次组卷
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26卷引用:四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试卷
四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高二12月月考数学试题江西省上饶市铅山致远中学2023-2024学年高二下学期6月数学测试题(已下线)2011-2012学年浙江省金华一中高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学(理)试卷江苏省徐州市2016-2017学年高二下期中考试理科数学试题(已下线)6-6 数学归纳法(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【校级联考】河南省开封市、商丘市九校联考2018-2019学年高二(下)期中数学试题(理科)上海市浦东新区2018-2019学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市杭州第二中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市上海交通大学附属中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题12.3 数学归纳法及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市培佳双语学校2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题上海市黄浦区2015-2016学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市慈溪市六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.4 数学归纳法沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 三、数学归纳法上海市进才中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题(已下线)4.4数学归纳法(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(2)
名校
解题方法
5 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆现有,,,则当的面积最大时,它的内切圆的半径为______ .
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2020-08-06更新
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1364次组卷
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10卷引用:四川省成都市金牛区第十八中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题
四川省成都市金牛区第十八中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题(已下线)2.1+曲线与方程(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)湘豫名校2020届高三联考(6月)数学(文科)试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)
名校
6 . 洛萨科拉茨 Collatz,是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半即;如果n是奇数,则将它乘3加即,不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到如初始正整数为6,按照上述变换规则,我们得到一个数列:6,3,10,5,16,8,4,2,对科拉茨 猜想,目前谁也不能证明,更不能否定现在请你研究:如果对正整数首项按照上述规则施行变换注:1可以多次出现后的第八项为1,则n的所有可能的取值为______ .
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2019-02-18更新
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301次组卷
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2卷引用:【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018届高三下学期3月月考数学(文)试题
7 . 选修4-5:不等式选讲
已知定义在上的函数的最小值为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,,为正实数,且,求证:.
已知定义在上的函数的最小值为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,,为正实数,且,求证:.
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2016-12-04更新
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834次组卷
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6卷引用:四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学(理)试题
10-11高二下·四川成都·阶段练习
8 . 如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为的菱形,∠BCD=120°,PC⊥平面ABCD,PC=,E为PA的中点,O为底面对角线的交点;
(1)求证:平面EDB⊥平面ABCD;
(2)求二面角的正切值.
(1)求证:平面EDB⊥平面ABCD;
(2)求二面角的正切值.
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9 . 已知两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等. 椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体. 如下图将底面直径皆为,高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面,可以证明总成立. 则短轴长为,长轴为的椭球体的体积为__________ .
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2017-04-11更新
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395次组卷
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3卷引用:四川省成都市龙泉中学2017-2018学年度高三上学期12月月考数学(文科)试题
四川省成都市龙泉中学2017-2018学年度高三上学期12月月考数学(文科)试题2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学(文)试卷(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题八 解析几何