1 . 阅读理解:高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.
解:设
①,则
②,
①+②,得
.
(两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)
所以
,
③,所以
.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算:
= _____ .
解:设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4663fd551144091fcd826a6ecd7a9603.png)
①+②,得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6800c25d59d4bf730f469ce16412a7fe.png)
(两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46540f510d1f3537e0453ebb1bd6e9a.png)
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后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算:
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2 . 若关于a、b的方程组
有实数解,则k的取值范围为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/912eaceaeee10809f0fe8f60d14df492.png)
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3 . 若实数
使得对于每一个实数
,关于
的方程组
总有实数解,则
的取值范围是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f3ddcacfcb5c9e90f1fda03c7bbaf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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4 . 方程组
的实数解
为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd59566a5a39364ff713f47f426f800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
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5 . 方程组
的实数解为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1eae56ac76144d7a15fade6b8ba94f.png)
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6 . 已知方程组
的解为
和
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d4051d09c53a1aaba2a5a163f2cf73.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/650c0eeab66ae6d419a60370639b9a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c5ea91edea7b5c202b34854c2597bc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a081187c5ffb1db6c6d894a8caedaca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d4051d09c53a1aaba2a5a163f2cf73.png)
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7 . 方程组
的解为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e623ba91d9055beda518f76cad15f03c.png)
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8 . 方程组
的实数解为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef27e2d4318827f96e329870d5af135.png)
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2014高三·吉林·竞赛
9 . 方程组
的一组实数解为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0d6adae965b8dc7298776951954e5f.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b8277e8dda79f00929a758e7b03fd82.png)
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10 . 方程组
的实数解为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f713325bcd2c2d92a587d03146ee6c.png)
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