1 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.解题思想是转化为函数.类比上述思想，不等式的解集是__________.

2 . 用反证法证明“设，求证”时，第一步的假设是______________．

3 . 设，，，…，，希望证明，在应用数学归纳法求证上式时，第二步从到应添的项是______.

4 . 分析法又称执果索因法.若用分析法证明“设，且，求证：”索的因应是______.
①；②；③；④.

5 . 已知，求证的两根的绝对值都小于1，用反证法证明可假设__________

6 . 用反证法证明“已知,求证:这三个数中至少有一个不小于”时，所做出的假设为____________.

7 . 在用反证法证明“已知，求证：”时的反设为__________，得出的矛盾为________.

8 . △ABC中，若AB＝AC，P是△ABC内的一点，∠APB＞∠APC，求证：∠BAP＜∠CAP，用反证法证明时的假设为________．

9 . 如图所示，平面，，过点作的垂线，垂足为点，过点作的垂线，垂足为，求证：.以下是证明过程：
要证，
只需证平面，
只需证（因为），
只需证平面，
只需证 ① （因为），
只需证平面，
只需证 ② （因为），
由平面可知上式成立，
所以.
把证明过程补充完整①___________；②__________.
能力提升

10 . 完成反证法证题的全过程.设a₁,a₂,…,a₇是1,2,…,7的一个排列,求证:乘积p=(a₁-1)(a₂-2)…(a₇-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则a₁-1,a₂-2,…,a₇-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=_____=_______=0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.