1 . 已知是等差数列，是其前项和．若，，则的值是______.

2 . 记等差数列的前项和为，若，，则_________．

3 . 已知数列和，其中，，的项是互不相等的正整数，若对于任意，的第项等于的第项，则______.

4 . 甲乙丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球，其总数之比为．这三个盒子中黑球占总数的比例分别为．现从三个盒子中各取一个球，取到的三个球都是黑球的概率为_________；将三个盒子混合后任取一个球，是白球的概率为_________．

5 . 若过点的圆与两坐标轴都相切，则该圆的半径为__________．

6 . 将数列与的公共项从小到大排列得到数列，则的前项和为________．

7 . 已知数列是等差数列，是其前n项和．若，则__________．

8 . 如图为正六棱柱，若从该正六棱柱的个侧面的条面对角线中，随机选取两条，则它们共面的概率是_____ ．

9 . 顾客请一位工艺师把、两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件颜料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：

   

则最短交货期为______工作日.

10 . 记为等差数列的前n项和，若，，则___________．