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1 . 已知实数p满足不等式
,用反证法证明:关于x的方程
无实数根.
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2 . (1)已知a、b、c是不全相等的正数,且
.求证:
.
(2)用反证法证明:若函数
在区间
上是增函数,则方程
在区间
上至多只有一个实数根.
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(2)用反证法证明:若函数
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解题方法
3 . 南锣鼓巷这条胡同位于北京中轴线东侧的交道口地区,至今已有700多年的历史.该胡同是北京最古老的街区之一,因其地势中间高、南北低,如一驼背人,故名罗锅巷.到了清朝,乾隆十五年(1750年)绘制的《京城全图》中将该胡同改称为南锣鼓巷.为了给游客更好的体验,南锣鼓巷商会会长、副会长和负责人经常带人到胡同清扫卫生,其中南锣鼓巷商会会长每天带人到胡同清扫卫生的概率为
,副会长每天带人到胡同清扫卫生的概率为
,负责人每天带人到胡同清扫卫生的概率为
.
(1)求南锣鼓巷负责人连续五天带人到胡同清扫卫生的概率;
(2)设商会会长、副会长、负责人三人中某天到胡同清扫卫生的人数为
,求
的分布列;
(3)居住在南锣鼓巷的小张对南锣鼓巷商会会长、副会长、负责人非常满意,他对别人说:“南锣鼓巷平均每天至少有1人(会长、副会长、负责人之一)带人清扫卫生.”请问,小张说的是真的吗?
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(1)求南锣鼓巷负责人连续五天带人到胡同清扫卫生的概率;
(2)设商会会长、副会长、负责人三人中某天到胡同清扫卫生的人数为
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(3)居住在南锣鼓巷的小张对南锣鼓巷商会会长、副会长、负责人非常满意,他对别人说:“南锣鼓巷平均每天至少有1人(会长、副会长、负责人之一)带人清扫卫生.”请问,小张说的是真的吗?
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解题方法
4 . 某人酷爱买彩票,一次他购买了1000注的彩票,共有50注中奖,于是他回到家对彩票的号码进行了分析,分析后又去买了1500注的彩票,有75注中奖.请分析他对号码的研究是否对中奖产生了大的影响.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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