名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
,准线为
是
上在第一象限内的点,且直线
的倾斜角为
,点
到
的距离为
.
(1)求
的方程;
(2)设直线
与
交于
两点,
是线段
上一点(异于
两点),
是
上一点,且
轴.若平行四边形
的三个顶点
均在
上,
与
交于点
,证明:
为定值.
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(1)求
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(2)设直线
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2 . 已知
为椭圆
的右焦点,离心率为
.
(1)求
的方程;
(2)若
是平面上的动点,直线
不与坐标轴垂直,从下面两个条件中选择一个,证明:直线
经过定点.
①
为椭圆
上两个动点,且
;
②
为椭圆
上两个动点,且
.
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(1)求
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3551efb72b95def8f1877b5c38d71192.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a877428408d09ac0112f833e54a8e34a.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282298a866831ea4a8cdf96ae28c0aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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3 . 某班级在迎新春活动中进行抽卡活动,不透明的卡箱中共有“福”“迎”“春”卡各两张,“龙”卡三张.每个学生从卡箱中随机抽取4张卡片,其中抽到“龙”卡获得2分,抽到其他卡均获得1分,若抽中“福”“龙”“迎”“春”4张卡片,则额外获得2分.
(1)求学生甲最终获得5分的不同的抽法种数;
(2)求学生乙最终获得7分的不同的抽法种数.
(1)求学生甲最终获得5分的不同的抽法种数;
(2)求学生乙最终获得7分的不同的抽法种数.
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2023-12-19更新
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864次组卷
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3卷引用:甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期开校质量检测数学试卷
名校
4 . 如图,抛物线
交x轴于点
和B,交y轴于点
,顶点为D.
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点E在第一象限内对称轴右侧的抛物线上,四边形
的面积为
,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,若点F是对称轴上一点,点H是坐标平面内一点,在对称轴右侧的抛物线上是否存在点G,使以E,F,G,H为顶点的四边形是菱形,且
,如果存在,请直接写出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31a488a9a278a22fe7786a7b021f8b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/983e24efa118a3d715ee851e306ad55e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/24/f9bc98a2-9060-47fe-bf01-aff61fc70d96.png?resizew=277)
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点E在第一象限内对称轴右侧的抛物线上,四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b09c47b34e47d400ae0774c4a955fbd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e56e21a9e25f762fbf4b1a143b128aa.png)
(3)在(2)的条件下,若点F是对称轴上一点,点H是坐标平面内一点,在对称轴右侧的抛物线上是否存在点G,使以E,F,G,H为顶点的四边形是菱形,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cebcf4096c79f055fcc2c89f52d56e9a.png)
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名校
5 . 第二十四届冬奥会于2022年2月20日在北京圆满闭幕.某校七、八年级各有500名学生,为了解这两个年级的学生对本次冬奥会的关注程度,现从这两个年级中各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试,将测试成绩按以下六组进行整理(得分用x表示):
A:
,B:
,
C:
,D:
,
E:
,F:
,
并绘制了七年级测试成绩的频数分布直方图和八年级测试成绩的扇形统计图,部分信息如下:
已知八年级测试成绩中D组的全部数据如下:86,85,87,86,85,89,88.请根据以上信息,完成下列问题:
(1)求n,a的值;
(2)求八年级测试成绩的中位数;
(3)若测试成绩不低于90分,则认定该学生对冬奥会的关注程度高,请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人,并说明理由.
A:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809af132021496ff6de6d7bc4e47f78b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f1cf2bf33936d12e7f7f9421bf42a74.png)
C:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e274ebbc5301617aff314abf4dc9ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d6d564adbf86b12b2f2153e7939fb51.png)
E:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b0071ad297d944eb55068ee09f123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c25a054b60f47b4953c22702a99321e9.png)
并绘制了七年级测试成绩的频数分布直方图和八年级测试成绩的扇形统计图,部分信息如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/24/1304cca9-9ccd-4ea5-a276-3b34fa7eecf0.png?resizew=239)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/24/9ca34aa4-f346-4914-b43f-03667bc5b5cf.png?resizew=133)
已知八年级测试成绩中D组的全部数据如下:86,85,87,86,85,89,88.请根据以上信息,完成下列问题:
(1)求n,a的值;
(2)求八年级测试成绩的中位数;
(3)若测试成绩不低于90分,则认定该学生对冬奥会的关注程度高,请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人,并说明理由.
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解题方法
6 . 为了丰富学生们的课余生活,学校准备开展第二课堂,有四类课程可供选择,分别是“A.书画类、B.文艺类、C.社会实践类、D.体育类”.现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查,并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图表信息回答下列问题:
(1)本次被抽查的学生共有______名,扇形统计图中“A.书画类”所占扇形的圆心角的度数为______度;
(2)请你将条形统计图补全;
(3)若该校七年级共有600名学生,请根据上述调查结果估计该校学生选择“C.社会实践类”的学生共有多少名?
(4)本次调查中抽中了七(1)班王芳和小颖两名学生,请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/15/3ddce19b-98af-4395-91e9-b5cd45b7cefa.png?resizew=384)
(1)本次被抽查的学生共有______名,扇形统计图中“A.书画类”所占扇形的圆心角的度数为______度;
(2)请你将条形统计图补全;
(3)若该校七年级共有600名学生,请根据上述调查结果估计该校学生选择“C.社会实践类”的学生共有多少名?
(4)本次调查中抽中了七(1)班王芳和小颖两名学生,请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率.
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解题方法
7 . 2023年华为回归推出双旗舰的传统,3—4月份发布P系列,9—10月份发布Mate系列,华为P60和Mate60机型分别搭载高通骁龙8+GEN14G和高通骁龙8+GEN24G芯片组,性能优异.互不相识的张三与李四两位年轻人先后到同一家商城购买手机,张三与李四购买华为手机的概率分别为0.7,0.5,购买价位在5000元以上的手机的概率分别为0.4,0.6,假设张三与李四购买什么款式的手机相互独立.
(1)求恰好有一人购买华为手机的概率;
(2)求至少有一人购买价位在5000元以上的华为手机的概率.
(1)求恰好有一人购买华为手机的概率;
(2)求至少有一人购买价位在5000元以上的华为手机的概率.
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名校
解题方法
8 . 盲盒,是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子,具有随机属性,只有打开才会知道自己抽到了什么.但有些经营者用盲盒清库存,损害消费者合法权益,扰乱市场.2022年7月26日,《上海市消费者权益保护条例》对盲盒等随机销售经营行为作出规范,明确经营者采取随机抽取的方式向消费者销售特定范围内商品或者提供服务的,应当按照规定以显著方式公示抽取规则、商品或者服务分布、提供数量、抽取概率等关键信息.现有一款盲盒套装,有5个不同的盲盒,其中有男孩卡通人物2个,女孩卡通人物3个,现从盲盒套装中随机取2个不同的盲盒.
(1)求取出的2个盲盒中,至少有1个男孩卡通人物的概率;
(2)在取出的2个盲盒中,女孩卡通人物的个数设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求取出的2个盲盒中,至少有1个男孩卡通人物的概率;
(2)在取出的2个盲盒中,女孩卡通人物的个数设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2023-05-02更新
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393次组卷
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5卷引用:甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 第18届亚足联亚洲杯将于2023年举行,已知此次亚洲杯甲裁判组有6名裁判,分别是
.(以下问题用数字作答)
(1)若亚洲杯组委会邀请甲裁判组派裁判去参加一项活动,必须有人去,去几人由甲裁判组自行决定,问甲裁判组共有多少种不同的安排方法?
(2)若亚洲杯组委会安排这6名裁判担任6场比赛的主裁判,每场比赛只有1名主裁判,每名裁判只担任1场比赛的主裁判,根据回避规则,其中A不担任第一场比赛的主裁判,
不担任第三场比赛的主裁判,问共有多少种不同的安排方法?
(3)若亚洲杯组委会将这6名裁判全部安排到3项不同的活动中,每项活动至少安排1名裁判,每名裁判只参加1项活动,问共有多少种不同的安排方法?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e63a98f5ed97655875ffb3f9eb413d20.png)
(1)若亚洲杯组委会邀请甲裁判组派裁判去参加一项活动,必须有人去,去几人由甲裁判组自行决定,问甲裁判组共有多少种不同的安排方法?
(2)若亚洲杯组委会安排这6名裁判担任6场比赛的主裁判,每场比赛只有1名主裁判,每名裁判只担任1场比赛的主裁判,根据回避规则,其中A不担任第一场比赛的主裁判,
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(3)若亚洲杯组委会将这6名裁判全部安排到3项不同的活动中,每项活动至少安排1名裁判,每名裁判只参加1项活动,问共有多少种不同的安排方法?
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2023-04-17更新
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881次组卷
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8卷引用:甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评(12月)数学试题(已下线)第06讲 排列与组合-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数(知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题
10 . 某省农科院为支持省政府改善民生,保证冬季蔬菜的市场供应举措,深入开展了反季节蔬菜的相关研究,其中一项是冬季大棚内的昼夜温差x(℃)与反季节蔬菜种子发芽数y(个)之间的关系,经过一段时间观测,获得了下列一组数据(y值为观察值):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/78c8ce30-1e87-46d5-b048-cb4f15fb6282.png?resizew=306)
(1)在所给坐标系中,根据表中数据绘制散点图,并判断y与x是否具有明显的线性相关关系(不需要说明理由);
(2)用直线l的方程来拟合这组数据的相关关系,若直线l过散点图中的中间点(即点(10,26)),且使发芽数的每一个观察值与直线l上对应点的纵坐标的差的平方之和最小,求出直线l的方程;
(3)用(2)中求出的直线方程预测当温度差为15℃时,蔬菜种子发芽的个数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/78c8ce30-1e87-46d5-b048-cb4f15fb6282.png?resizew=306)
温差x(℃) | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
发芽数y(个) | 23 | 24 | 26 | 27 | 30 |
(2)用直线l的方程来拟合这组数据的相关关系,若直线l过散点图中的中间点(即点(10,26)),且使发芽数的每一个观察值与直线l上对应点的纵坐标的差的平方之和最小,求出直线l的方程;
(3)用(2)中求出的直线方程预测当温度差为15℃时,蔬菜种子发芽的个数.
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2023-04-16更新
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482次组卷
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7卷引用:甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题
甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(文)试题甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省2023届高三二模文科数学试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)甘肃省2023届高三第二次诊断文科数学试题