1 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是菱形，
，
，
分别为棱
，
的中点，
是棱
上的一点，
，
是棱
上的一点，
．
平面
；
(2)求证：平面
平面．
中，底面是菱形，，，分别为棱，的中点，是棱上的一点，，是棱上的一点，．
平面；(2)求证：平面
平面．
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解题方法
2 . 根据要求完成下列问题：
(1)设两个非零向量
，
不共线，如果
，
，
，证明A，B，D三点共线；
(2)设，是两个不共线的向量，
，已知
，
，
，若
恒成立，求k的值．
(1)设两个非零向量
，不共线，如果，，，证明A，B，D三点共线；(2)设
，是两个不共线的向量，，已知，，，若恒成立，求k的值．
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3 . 在四棱锥
中，
是等边三角形，四边形ABCD是矩形，
，
，
，E是棱PD的中点．
；
(2)求二面角
的正切值．
中，是等边三角形，四边形ABCD是矩形，，，，E是棱PD的中点．
；(2)求二面角
的正切值．
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4 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求角B；
(2)若为锐角三角形，
，D是线段AC的中点，求BD的长的取值范围．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角B；
(2)若
为锐角三角形，，D是线段AC的中点，求BD的长的取值范围．
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解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
为的中点，点
分别在棱
和棱
上，且
．
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，为的中点，点分别在棱和棱上，且．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥中，
平面，底面是正方形，
是
的中点，
在线段
上，且
.
(2)求平面
与平面所夹二面角余弦值.
中，平面，底面是正方形，是的中点，在线段上，且.
(2)求平面
与平面所夹二面角余弦值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线
与直线
垂直，求实数
的值；
(2)当
时，不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)当
时，求证：存在实数
，使
.
.(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求实数的值；(2)当
时，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；(3)当
时，求证：存在实数，使.
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名校
8 . 在各项均不相等的等差数列
中，
，且
等比数列，数列
的前
项和
满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
中，，且等比数列，数列的前项和满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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名校
9 . 如图所示，在三棱锥
中，
与AC不垂直，平面
平面
，
．
；
(2)若
，点M满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与AC不垂直，平面平面，．
；(2)若
，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-06-11更新
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894次组卷
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3卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
10 . 已知数列的前n项和为，，
，
(1)求；
(2)若
，求数列的前1012项和
．
的前n项和为，，，(1)求
；(2)若
，求数列的前1012项和．
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2024-06-11更新
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773次组卷
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5卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（2）（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（1）辽宁省沈阳铁路实验中学2024届高三第八次模拟考试数学试题
