1 . 已知平面向量，.
(1)若，求的值；
(2)若，与共线，求实数m的值.

2 . （1）计算：－；
（2）已知角α的终边经过点M(1，－2)，求的值．

3 . 世界各国越来越关注环境保护问题，某检测点连续100天监视空气质量指数（AQI），将这100天的AQI数据分为五组，各组对应的区间为.并绘制出如图所示的不完整的频率分布直方图.

（1）请将频率分布直方图补充完整；
（2）已知空气质量指数AQI在内的空气质量等级为优，在内的空气质量等级为良，分别求这100天中空气质量等级为优与空气质量等级为良的天数；
（3）在（2）的条件下，在空气质量等级为优和良的天数中，先按分层抽样的方法已经选定了6天，然后再从这6天中任取两天，求这两天的空气质量等级相同的概率.

4 . 已知集合，，若.
（1）求实数的值；
（2）如果集合是集合的列举表示法，求实数的值.

5 . 从某歌唱比赛中抽取若干名选手的参赛成绩，绘制成如下的频率分布直方图．

（1）求这些选手的平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；
（2）求这些选手的成绩的中位数．（精确到0.1）

6 . 已知△ABC的三个顶点分别为A(2，4)，B(1，1)，C(7，3).
（1）求BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求BC边上的高所在直线的方程.

7 . 如图，正方体中，是的中点，求与平面所成角的正弦值.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（是参数）.以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上的动点，为曲线上的动点,求线段长度的最小值，并求此时点的直角坐标.

9 . 某中学在2020年元旦校运动会到来之前，在高三年级学生中招募了16名男性志愿者和14名女性志愿者，其中男性志愿者，女性志愿者中分别有10人和6人喜欢运动会，其他人员均不喜欢运动会.
（1）根据题设完成下列列联表：

	喜欢运动会	不喜欢运动会	总计
男
女
总计

（2）能否有的把握认为喜欢运动会与性别有关？并说明理由.
注：
临界值表：

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

10 . 为了预防新型冠状病毒疫病.某生物疫苗研究所加紧对疫苗进行研究，将某一型号的疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	20
注射疫苗	30
总计	50	50	100

现从所有感染病毒的小白鼠中随机抽取一只，抽到“注射疫苗”小白鼠的概率为．
（1）完成如图的2×2列联表：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	20
注射疫苗	30
总计	50	50	100

（2）能否有99%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？
已知，．

	0.05	0.01	0.005
	3.841	6.635	7.879