1 . 已知三棱锥P－ABC的平面展开图中，四边形ABCD为边长等于
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P－ABC中：
（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若点M为棱PA上一点且
，求二面角P－BC－M的余弦值.
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P－ABC中：（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若点M为棱PA上一点且
，求二面角P－BC－M的余弦值.
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2012·湖北·二模
名校
2 . 已知向量
，
，设函数
．
（1）若
，
，求
的值；
（2）在△
中，角
，
，
的对边分别是
且满足
求
的取值范围．
，，设函数．（1）若
，，求的值；（2）在△
中，角，，的对边分别是且满足求的取值范围．
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2020-01-01更新
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605次组卷
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10卷引用：2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛
2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛（已下线）2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（已下线）2012届江西省高安中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届江西省高安中学高三第三次模拟考试文科数学试卷（已下线）2014届重庆市第八中学高三第六次月考理科数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学（理）试卷2018年上海市青浦区高三4月质量调研（二模）数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三下学期6月练习数学试题上海市高桥中学2022届高三上学期12月月考数学试题云南省德宏州民族中学2015届高三上学期第二次月考数学（文）试题
3 . 已知数列
中，
，且
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对一切
，有
中，，且（1）求数列
的通项公式；（2）证明：对一切
，有
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2018-12-25更新
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647次组卷
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4卷引用：2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛
2008高三·甘肃·竞赛
4 . 斜率为1的直线交轴于点，与以轴为对称轴、开口向右且过点
的抛物线交于点
，点与抛物线顶点的距离为
．求抛物线的方程．
轴于点，与以轴为对称轴、开口向右且过点的抛物线交于点，点与抛物线顶点的距离为．求抛物线的方程．
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2010高三·甘肃·竞赛
5 . 设
是一些互不相同的四元数组
的集合，其中，
或
．已知的元素个数不超过15，且满足：若、
，则
、
，其中，
，
．求集合元素个数的最大值．
是一些互不相同的四元数组的集合，其中，或．已知的元素个数不超过15，且满足：若、，则、，其中，，．求集合元素个数的最大值．
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2010高三·甘肃·竞赛
6 . 对任意的正整数
，证明：
．
，证明：．
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2010高三·甘肃·竞赛
7 . 设
，
，…，
是1，2，…，
的一个排列．求证：
．
，，…，是1，2，…，的一个排列．求证：．
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2010高三·甘肃·竞赛
解题方法
8 . 已知
，
．求
的值．
，．求的值．
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9 . 设、、
成等差数列，
；
、
、
成等比数列， 
.若
、
、
是正整数且成等比数列，求的最大值.
、、成等差数列，；、、成等比数列， .若、、是正整数且成等比数列，求的最大值.
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