1 . 某湿地公园内有一条河,现打算建一座桥将河两岸的路连接起来,剖面设计图纸如下:
其中,点为轴上关于原点对称的两点,曲线段是桥的主体,为桥顶,且曲线段在图纸上的图形对应函数的解析式为,曲线段均为开口向上的抛物线段,且分别为两抛物线的顶点,设计时要求:保持两曲线在各衔接处()的切线的斜率相等.
(1)求曲线段在图纸上对应函数的解析式,并写出定义域;
(2)车辆从经倒爬坡,定义车辆上桥过程中某点所需要的爬坡能力为:(该点与桥顶间的水平距离)(设计图纸上该点处的切线的斜率),其中的单位:米.若该景区可提供三种类型的观光车:①游客踏乘;②蓄电池动力;③内燃机动力.它们的爬坡能力分别为米,米,米,又已知图纸上一个单位长度表示实际长度米,试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥?
其中,点为轴上关于原点对称的两点,曲线段是桥的主体,为桥顶,且曲线段在图纸上的图形对应函数的解析式为,曲线段均为开口向上的抛物线段,且分别为两抛物线的顶点,设计时要求:保持两曲线在各衔接处()的切线的斜率相等.
(1)求曲线段在图纸上对应函数的解析式,并写出定义域;
(2)车辆从经倒爬坡,定义车辆上桥过程中某点所需要的爬坡能力为:(该点与桥顶间的水平距离)(设计图纸上该点处的切线的斜率),其中的单位:米.若该景区可提供三种类型的观光车:①游客踏乘;②蓄电池动力;③内燃机动力.它们的爬坡能力分别为米,米,米,又已知图纸上一个单位长度表示实际长度米,试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥?
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2017-03-20更新
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723次组卷
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5卷引用:重庆市秀山高级中学校2021届高三上学期9月月考数学试题
名校
2 . 已知数列的前项和为,且
()求数列的通项公式;
()若数列满足,求数列的通项公式;
()在()的条件下,设,问是否存在实数使得数列是单调递增数列?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
()求数列的通项公式;
()若数列满足,求数列的通项公式;
()在()的条件下,设,问是否存在实数使得数列是单调递增数列?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2017-03-20更新
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2694次组卷
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12卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题2017届江苏省如东高级中学高三2月摸底考试数学试卷辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市洋泾中学2018—2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市十校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题2017届上海市十二校高三下学期3月联考数学试题(已下线)必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷09-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高二上学期9月第一次调研测试数学试题(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10-11高三·浙江宁波·期末
名校
3 .
已知(a>b>0)的离心率e=, 过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设F1,F2为椭圆的左、右焦点,过F2作直线交椭圆于P,Q两点,求△PQF1的内切圆半径r的最大值
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2018-05-03更新
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451次组卷
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9卷引用:2015届重庆市第一中学高三上学期期中考试文科数学试卷
2015届重庆市第一中学高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2011届浙江省宁波市八校高三联考考试数学理卷(已下线)2011—2012学年度黑龙江大庆实验中学高二上学期期末考试文科数学试卷2017届广东省仲元中学高三9月月考数学(文)试卷【全国省级联考】2018年河南省六市高三第二次联考(4月)--数学(文)试题(已下线)专题9.5 椭 圆-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题9.3 椭圆(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(2)
12-13高三上·重庆·阶段练习
名校
4 . 对于定义域为[0,1]的函数f(x),如果同时满足以下三个条件:
①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0
②f(1)=1
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,都有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2) 成立;则称函数f(x)为理想函数.试证明下列三个命题:
(1)若函数f(x)为理想函数,则f(0)=0;
(2)函数f(x)=2x﹣1(x∈[0,1])是理想函数;
(3)若函数f(x)是理想函数,假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1],且f[f(x0)]=x0,则f(x0)=x0.
①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0
②f(1)=1
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,都有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2) 成立;则称函数f(x)为理想函数.试证明下列三个命题:
(1)若函数f(x)为理想函数,则f(0)=0;
(2)函数f(x)=2x﹣1(x∈[0,1])是理想函数;
(3)若函数f(x)是理想函数,假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1],且f[f(x0)]=x0,则f(x0)=x0.
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2017-11-09更新
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404次组卷
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6卷引用:2012届重庆市第11中学高三上学期第二次理科数学测试卷