名校
1 . 调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝,分析、鉴定,调配、研发,周而复始、反复对比.对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这n瓶调味品,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现设
,分别以
,
,
,
表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种调味品在第二次排序时的序号,并令
,则X是对两次排序的偏离程度的一种描述.(如第二次排序时的序号为1,3,2,4,则
).
(1)写出X的所有可能值构成的集合;
(2)假设
,
,
的排列等可能地为1,2,3,4的各种排列,求X的数学期望;
(3)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有
.
(i)试按(2)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ⅱ)请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3ec16db4a29f113bc3367512172582.png)
(1)写出X的所有可能值构成的集合;
(2)假设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
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(3)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2b48a0d42c87341f7f5755a9ef955a.png)
(i)试按(2)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ⅱ)请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何?并说明理由.
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2020-04-12更新
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384次组卷
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4卷引用:2020届河北省石家庄市第二中学高三一模教学质量检测数学(理)试题
2020届河北省石家庄市第二中学高三一模教学质量检测数学(理)试题2020届山东省潍坊五县联合模拟考试数学试题(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)
名校
解题方法
2 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标;它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标,是监测经济周期变化的重要依据.
消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于100时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于100时,表示消费者信心处于弱信心区.
我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1:
将2016年至2019年该城市各季度的消费者信心指数整理得到如下频数分布表2:
记2016年至2019年年份序号为
,该城市各年消费者信心指数的年均值(四舍五入取整)为y,x与y的关系如下表3:
(1)求从2016年至2019年该城市各季度消费者信心指数中任取2个,至少有一个不小于115的概率;
(2)在表2中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,设任取一个消费者信心指数X为随机变量,求X的分布列和数学期望(保留2位小数);
(3)根据表3的数据建立y关于x的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:
,
,;
;
;
.
消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于100时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于100时,表示消费者信心处于弱信心区.
我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1:
2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | |
第一季度 | 104.50 | 111.70 | 118.50 | 119.30 |
第二季度 | 104.00 | 110.20 | 114.60 | 118.20 |
第三季度 | 105.50 | 114.20 | 110.20 | 118.10 |
第四季度 | 106.80 | 113.20 | 113.20 | 119.30 |
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 2 | 2 | 7 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b570c0cf3eb2730eb69d438b3a3a7d95.png)
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 |
消费者信心指数年均值y | 105 | 112 | 114 | 119 |
(2)在表2中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,设任取一个消费者信心指数X为随机变量,求X的分布列和数学期望(保留2位小数);
(3)根据表3的数据建立y关于x的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:
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2020-10-12更新
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1165次组卷
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4卷引用:湖北省武汉为明教育集团2020届高三下学期第四次调研考试数学(理)试题
湖北省武汉为明教育集团2020届高三下学期第四次调研考试数学(理)试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
3 . 判断下列说法是否正确,若错误,请举出反例
(1)互斥的事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件;
(2)互斥的事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件;
(3)事件
与事件B中至少有一个发生的概率一定比
与B中恰有一个发生的概率大;
(4)事件
与事件B同时发生的概率一定比
与B中恰有一个发生的概率小.
(1)互斥的事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件;
(2)互斥的事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件;
(3)事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(4)事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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937次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率小结(已下线)10.1随机事件与概率(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1 随机事件与概率人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题 10.1(已下线)第03讲 10.1.4 概率的基本性质-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.4概率的基本性质【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 给出下列命题:
①函数
是奇函数;
②函数
的图象关于点
成中心对称;
③若
是第一象限角且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c50324bc1a0829c26f4abfd1df6c0b.png)
④
是函数
的一条对称轴;
其中正确命题的序号为 .(用数字作答)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a110d75f24984a9432f2fba8a84155e2.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ecf2e8c771d394db31169b5813fcc8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76823b105f0af52464724aa4b28e69d6.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1c8146d084248c9c65dd8a11801905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cf7836a92cc00f2afb95e28ad2fec15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c50324bc1a0829c26f4abfd1df6c0b.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00c4988d620f2cb57c94fe1698c4374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1213582eafdc2c73faafb6d4da4bd8.png)
其中正确命题的序号为 .(用数字作答)
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5 . 如图所示,图(2)是图(1)中实物的主视图和俯视图,你认为正确吗?如果不正确,请找出错误并改正,然后画出它的左视图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/c6741a26-6705-400f-82d4-d359cc10df2c.png?resizew=219)
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6 . 某位同学利用暑假期间准备搞一个社会实践调查,他打算从某小区内的120户居民中选出7户,他使用系统抽样的过程如下:
①编号:将120户居民从“1”到“120”随机地编号;
②决定间隔:因120被7除余1,故可先从总体中随机地剔除1个个体,再将余下的1 19个个体重新随机地编号为1到119号,最后设定间隔为17;
③随意使用一个起点,如38,然后推算出如下编号的居民为样本:38,55,72,89,106,123,140.
由于123和140并不在实际编号内,故他准备重新选取第一个号码,但他爸爸却说没有问题,爸爸的说法有错误吗?需要重新选取号码吗?你帮他解释一下.
①编号:将120户居民从“1”到“120”随机地编号;
②决定间隔:因120被7除余1,故可先从总体中随机地剔除1个个体,再将余下的1 19个个体重新随机地编号为1到119号,最后设定间隔为17;
③随意使用一个起点,如38,然后推算出如下编号的居民为样本:38,55,72,89,106,123,140.
由于123和140并不在实际编号内,故他准备重新选取第一个号码,但他爸爸却说没有问题,爸爸的说法有错误吗?需要重新选取号码吗?你帮他解释一下.
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7 . 有只狡猾的狐狸,它平时总喜欢戏弄人,有一天它遇见了老虎,狐狸说:“我发现2014和3是一样的.我这里有一个方程:
.
等式两边同时加上2,得
,①
化简就是
,
等式两边同时除以
,得
.②
老虎睁大了眼睛,听傻了.
你认为狐狸的说法正确吗?如果正确,请说明上述①、②步的理由;如果不正确,请指出错在哪里,并加以改正.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac795c8c1d07d3a98a8293638385a362.png)
等式两边同时加上2,得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab62272ac74ce5e02da49c0ff4c9f887.png)
化简就是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4080bba0eeb355aa4848c9e2bbc9310e.png)
等式两边同时除以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d871c649cfb798fa43d8872dde0dead8.png)
老虎睁大了眼睛,听傻了.
你认为狐狸的说法正确吗?如果正确,请说明上述①、②步的理由;如果不正确,请指出错在哪里,并加以改正.
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19-20高一·全国·课后作业
8 . 判断下列各式是否正确,如果不正确,请改正:
(1)log39=2;(2)log5125=2;(3)lg100=2;(4)ln1=0
(1)log39=2;(2)log5125=2;(3)lg100=2;(4)ln1=0
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9 . 判断下列各式是否正确,如果不正确,请改正:
(1)
;(2)
;(3)
;(4)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ecfa27ffa534a8968b4f7dfa71211e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d35a06526785225afdc86dc01e577e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a89e0adb1957cc43248cf063c0c5b26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60676ac57f5ff493375590e9c61b5243.png)
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2020-02-06更新
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321次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数 4.2.1 对数运算
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数 4.2.1 对数运算(已下线)第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2 对数与对数函数 4.2.1 对数运算人教B版(2019)必修第二册课本习题4.2.1 对数运算
10 . 判断下列各式是否正确,如果不正确,请改正:
(1)
;(2)
;(3)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5d02273bb187ade152966046c60d0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c44340e1f4427cbaec83439314917c4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c07ee3782cde3b3916998f13320bb5b1.png)
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2020-02-06更新
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344次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数 4.2.1 对数运算
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数 4.2.1 对数运算(已下线)第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2 对数与对数函数 4.2.1 对数运算人教B版(2019)必修第二册课本习题4.2.1 对数运算