解题方法
1 . “王莽方斗”铸造于王莽始建国元年(公元9年),有短柄,上下边缘刻有篆书铭文,外壁漆画黍、麦、豆、禾和麻纹,如图1所示.因其少见,故为研究西汉量器的重要物证.图2是“王莽方斗”模型的三视图,则该模型的容积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/12/2482814616002560/2483321253707776/STEM/822eff43-ede5-43c4-8bd2-7f8e78cb3ed2.png?resizew=144)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/12/2482814616002560/2483321253707776/STEM/f28acf22-3fd8-4699-b440-97186cbc8d28.png?resizew=199)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/12/2482814616002560/2483321253707776/STEM/822eff43-ede5-43c4-8bd2-7f8e78cb3ed2.png?resizew=144)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/12/2482814616002560/2483321253707776/STEM/f28acf22-3fd8-4699-b440-97186cbc8d28.png?resizew=199)
A.213 | B.162 | C.178 | D.193 |
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2020-06-12更新
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252次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题
解题方法
2 . 第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行.如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚).
(1)根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
(从第26届算起,不包括之前已获得的金牌数)随时间
变化的数据:
作出散点图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/b9e7d2c7-7378-4388-a18d-a31fcb6e8f0b.png?resizew=263)
由图可以看出,金牌数之和
与时间
之间存在线性相关关系,请求出
关于
的线性回归方程,并预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少?
附:对于一组数据
,
,
,
,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
.
第30届伦敦 | 第29届北京 | 第28届雅典 | 第27届悉尼 | 第26届亚特兰大 | |
中国 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄罗斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
时间![]() | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
金牌数之和![]() | 16 | 44 | 76 | 127 | 165 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/b9e7d2c7-7378-4388-a18d-a31fcb6e8f0b.png?resizew=263)
由图可以看出,金牌数之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7957f902f96c3adb9d374d92ff87d287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a350eb41c3b7e4face9c3299eff9d49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94c52c929ce4a11e075f3cf32b61f8bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24529eadaef974ec0625f8ca40682e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602a8e9e98de8c6a6835d1a9fbba467c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ebe5580efde222a578255c869cab2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4778987d99f01b1ec8c6e479dfdee66.png)
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3 . 近年来,随着我国汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到频率分布直方图如图1.
(1)记“在
年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
”为事件
,试估计
的概率;
(2)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图2,其中
(单位:年)表示二手车的使用时间,
(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.由散点图看出,可采用
作为二手车平均交易价格
关于其使用年限
的回归方程,相关数据如下表(表中
,
):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/25/1996224234627072/2001139181355008/STEM/46532e8a01984804a200e798cb2f5746.png?resizew=399)
①根据回归方程类型及表中数据,建立
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
的佣金,对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格
的佣金.在图1对使用时间的分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.
附注:①对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
;
②参考数据:
.
图1 图2
(1)记“在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/487c0129ee7653c70131f6a5754c594f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/191d6fb50e04ead61c5a75cb3351b633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图2,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3110b8058247e598ab08834264b1c053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4dfbde71347621b52037755c9fe9480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d490c000e007d67ddbc5f08460cfaa36.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/25/1996224234627072/2001139181355008/STEM/46532e8a01984804a200e798cb2f5746.png?resizew=399)
①根据回归方程类型及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca04c07ed1f9290e0407777f43d5995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
附注:①对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce65cd79b34e2697cfab8f1be2191806.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c59307f5e9ca81855ba9653b1585fd1.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33adfefabbc5c3956252016f1601b94.png)
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578次组卷
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9卷引用:【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检测文科数学试题
【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检测文科数学试题【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检查测试数学理试题【全国市级联考】福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试(5月)数学(文)【全国市级联考】山东省潍坊市青州市2018届高三第三次高考模拟考试数学(文)试题福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学(文)试题【省级联考】福建省2019届高三毕业班备考关键问题指导适应性练习数学(文)试题山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测(开学考试)数学(文科)试题安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学(理)试题
解题方法
4 . 甲、乙两个几何体的三视图分别如图①、图②所示,分别记它们的表面积为
,体积为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/b331ff1e-b9c5-437a-af58-f40f3f92d645.png?resizew=456)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02d676aa4ac8b693de8f337b0c2c7f86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f1566296d16fabaca31d7af7ba0a2d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/b331ff1e-b9c5-437a-af58-f40f3f92d645.png?resizew=456)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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5 . 近年来,随着汽车消费的普及,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017 年成交的二手车的交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到如图1所示的频率分布直方图,在图1对使用时间的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/18/bbae2e82-7571-4c74-a94f-b417f0fe238f.png?resizew=463)
(1)若在该交易市场随机选取3辆2017年成交的二手车,求恰有2辆使用年限在
的概率;
(2)根据该汽车交易市场往年的数据,得到图2所示的散点图,其中
(单位:年)表示二手车的使用时间,
(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.
①由散点图判断,可采用作为该交易市场二手车平均交易价格
关于其使用年限
的回归方程,相关数据如下表(表中
):
试选用表中数据,求出
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场拟定两个收取佣金的方案供选择.
甲:对每辆二手车统—收取成交价格的
的佣金;
乙:对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的
的佣金,对使用时间8年以上(不含 8年)的二手车收取成交价格的
的佣金.
假设采用何种收取佣金的方案不影响该交易市场的成交量,根据回归方程和图表1,并用,各时间组的区间中点值代表该组的各个值.判断该汽车交易市场应选择哪个方案能获得更多佣金.
附注:
于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;
②参考数据:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/18/bbae2e82-7571-4c74-a94f-b417f0fe238f.png?resizew=463)
(1)若在该交易市场随机选取3辆2017年成交的二手车,求恰有2辆使用年限在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b1b136c8a6ad46fd3207cf3c750db6.png)
(2)根据该汽车交易市场往年的数据,得到图2所示的散点图,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
①由散点图判断,可采用作为该交易市场二手车平均交易价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be956c7c88180857bd1c2646cf102352.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
5.5 | 8.7 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
试选用表中数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②该汽车交易市场拟定两个收取佣金的方案供选择.
甲:对每辆二手车统—收取成交价格的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb25dc4b4432d36c3c983d72cbceb92.png)
乙:对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b02d57cd524288750a6a7cbec64cd26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
假设采用何种收取佣金的方案不影响该交易市场的成交量,根据回归方程和图表1,并用,各时间组的区间中点值代表该组的各个值.判断该汽车交易市场应选择哪个方案能获得更多佣金.
附注:
于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1ce2d4260b2db44233554d717afd83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde30a2b337767431e46367b8be8e1e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ff0671492cc8f5ae8faea92afb4c2d.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76344fa1c7fe649d78ee79997d4967b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33326ee01a4b05576527b5c9c1b00911.png)
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名校
解题方法
6 . 已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/c0e6fc1a-6da0-4e1d-b3f3-904d19f7bd61.png?resizew=183)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/c0e6fc1a-6da0-4e1d-b3f3-904d19f7bd61.png?resizew=183)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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463次组卷
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3卷引用:2019届重庆市南开中学高考模拟(7)理科数学试题
名校
7 . 2017年,世界乒乓球锦标赛在德国的杜赛尔多夫举行.整个比赛精彩纷呈,参赛选手展现出很高的竞技水平,为观众奉献了多场精彩对决.图1(扇形图)和表1是其中一场关键比赛的部分数据统计.两位选手在此次比赛中击球所使用的各项技术的比例统计如图1.在乒乓球比赛中,接发球技术是指回接对方发球时使用的各种方法.选手乙在比赛中的接发球技术统计如表1,其中的前4项技术统称反手技术,后3项技术统称为正手技术.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/20/1864574942396416/1865835695538176/STEM/46586ebe-d8ba-4f45-86bf-ea7df02750a0.png?resizew=510)
选手乙的接发球技术统计表
(Ⅰ)观察图1,在两位选手共同使用的8项技术中,差异最为显著的是哪两项技术?
(Ⅱ)乒乓球接发球技术中的拉球技术包括正手拉球和反手拉球.从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次,至少抽出一次反手拉球的概率是多少?
(Ⅲ)如果仅从表1中选手乙接发球得分率的稳定性来看(不考虑使用次数),你认为选手乙的反手技术更稳定还是正手技术更稳定?(结论不要求证明)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/20/1864574942396416/1865835695538176/STEM/46586ebe-d8ba-4f45-86bf-ea7df02750a0.png?resizew=510)
选手乙的接发球技术统计表
技术 | 反手拧球 | 反手搓球 | 反手拉球 | 反手拨球 | 正手搓球 | 正手拉球 | 正手挑球 |
使用次数 | 20 | 2 | 2 | 4 | 12 | 4 | 1 |
得分率 | 55% | 50% | 0% | 75% | 41.7% | 75% | 100% |
表1
(Ⅰ)观察图1,在两位选手共同使用的8项技术中,差异最为显著的是哪两项技术?
(Ⅱ)乒乓球接发球技术中的拉球技术包括正手拉球和反手拉球.从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次,至少抽出一次反手拉球的概率是多少?
(Ⅲ)如果仅从表1中选手乙接发球得分率的稳定性来看(不考虑使用次数),你认为选手乙的反手技术更稳定还是正手技术更稳定?(结论不要求证明)
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2018-01-22更新
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531次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2018届高三第一学期期末文科数学试题
名校
8 . 如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据可得该几何体的表面积为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/8/2070969185763328/2075602565169153/STEM/6a5511dbb6484d058a3e55cd9b9a5aff.png?resizew=171)
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2018-11-14更新
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560次组卷
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9卷引用:北京海淀育英中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
北京海淀育英中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市达濠华侨中学2017-2018学年高二上学期阶段考试(二)数学文试题广东省汕头市达濠华桥中学、东厦中学2017-2018学年高二上学期阶段联考(二)数学(文)试题广东省汕头市东厦中学2017-2018学年高二上学期第二次段考文科数学试题安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学(文)试题(已下线)1.7.3 球的表面积和体积(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修2)安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题11-15题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题16-20题
2018·浙江·一模
名校
9 . 已知图中的网格是由边长为1的小正方形组成的,一个几何体的三视图如图中的粗实线和粗虚线所示,则这个几何体的体积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/27/2105794089394176/2105935622144000/STEM/d2917f58947a4e529267f734d0113c61.png?resizew=200)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/27/2105794089394176/2105935622144000/STEM/d2917f58947a4e529267f734d0113c61.png?resizew=200)
A.64 | B.![]() | C.![]() | D.128 |
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2018-11-04更新
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1096次组卷
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4卷引用:2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题01
(已下线)2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题01(已下线)2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题01【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
真题
名校
10 . 如图,四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间,各自作出三个函数
,
,
的图像如下.结果发现其中有一位同学作出的图像有错误,那么有错误 的图像是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/325f9e2f7784ebdd64292e805884dfa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dae8df35909341c351f076081c3623d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a809dd3769df6f74749cb54c87ed99e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2010-06-18更新
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462次组卷
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6卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)数学(文科)