1 . 已知幂函数的图像经过点，求的值.

2 . 下列各题中，是的什么条件？
（1）为自然数，为整数；
（2）；
（3）；
（4）：四边形的一组对边相等，：四边形为平行四边形；
（5）：四边形的对角线互相垂直，：四边形为菱形.

3 . 求下列函数的零点：
（1）；
（2）；
（3）.

4 . 已知，求的最小值，并说明x为何值时y取得最小值．

5 . （1）把49写成两个正数的积，当这两个正数各取何值时，它们的和最小？
（2）把12写成两个正数的和，当这两个正数各取何值时，它们的积最大？

6 . 用描述法表示下列集合：
（1）小于1500的正偶数组成的集合；（2）所有矩形组成的集合.

7 . 已知总体划分为3层，通过分层随机抽样，得到各层的样本平均数分别为.
（1）根据以上信息可以估计总体平均数吗？如果不能，还需要什么条件？写出估计式.
（2）如果样本量是按比例分配，第1.2.3层的个体数分别为L，M，N，样本量分别为l，m，n，证明：.

8 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？

9 . 是否存在锐角，，使得①；②同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

10 . 设R为全集，，，且，求的取值范围．