1 . 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于

A．

B．

C．

D．

2 . “a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 已知椭圆 的左、右焦点分别为，若椭圆C经过点，离心率为，直线l过点与椭圆C交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点N为的内心，求与面积的比值；
（3）设点A，F₂，B在直线上的射影依次为点D，G， E．连结AE，BD，试问当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点T？若是，请求出定点T的坐标；若不是，请说明理由．

4 . 一个袋子里装有三个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3；随机有放回地抽取3次，每次抽取1个小球；规定：第一次抽得小球数字记为a,第二次抽得小球数字记为b,第三次抽得小球数字记为c.
(1)一共多少个基本事件并一一列出(基本事件用(a,b,c)方式表示)；
(2)①求“抽取的小球表示的数字满足”的概率；
   ②求“抽取的小球表示的数字a，b，c不完全相同”的概率．

5 . 某校某班在一次数学测验中，全班N名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在110～120的学生有14人.

(1)求总人数N和分数在120～125的人数n；
(2)利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？

6 . 已知的三顶点坐标分别为，则的垂心的轨迹方程________.

7 . 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表1：

年份x	2013	2014	2015	2016	2017
储蓄存款y(千亿元)	5	6	7	8	10

                                                    表1


为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，得到下表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

                              表2
(1)求z关于t的线性回归方程；
(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的回归方程；
(3)用所求回归方程预测到2022年年底，该地储蓄存款额可达多少？
(附：对于线性回归方程，其中)

8 . 福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，一行选完之后接下一行左端，则选出来的第6个红色球的编号为________.

9 . 某班有50名学生，在一次考试中统计出平均分为100，方差为110，后来发现有3名同学的分数登记错了，甲实际得120分却记成了100分，乙、丙实际均得110分却记成了120分，更正后方差为________．

10 . 若双曲线与圆的公共点和双曲线两个焦点构成正六边形，则C的离心率为

A．2

B．

C．

D．