1 . 已知圆
圆心坐标为点
为坐标原点,
轴、
轴被圆
截得的弦分别为
、
.
(1)证明:
的面积为定值;
(2)设直线
与圆
交于
两点,若
,求圆
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056e249d0c33ef92b956f84937fa9324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9531f1b05a0b88af18596eedff7ced53.png)
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解题方法
2 . 若存在实数
,使不等式
成立,则
的取值范围是_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9a1aeca490d33713dac0279342f30e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a698a461cba67e5f562058c75747ba4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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3 . 若点
为圆
的弦
的中点,则弦
所在的直线的方程为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7780906d6bb01a62628a363dfc119d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c171c8206321869c402f0caf587b8747.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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4 . 已知圆
经过点
,且圆心在直线
:
上.
(1)求圆
的方程;
(2)过点
的直线与圆
交于
两点,问在直线
上是否存在定点
,使得
恒成立?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107babba45f110012183dc4dc54490f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cdbd5595cda7ea9d88a9654ac0151fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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名校
5 . 若直线
与圆
相切,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b7d7ca9b1970b78a6e7b5b6cfbe3533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-08-01更新
|
4553次组卷
|
13卷引用:内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题
内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题云南省昆明市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2019-2020学年高二上学期(B)班月考数学(文)试题浙江省嘉兴市七校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学(理)试题福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(文)试题(已下线)2.5.1+直线与圆的位置关系(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)考点03+圆及其方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题(已下线)突破2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练
名校
6 . 若
,则满足
的
的取值范围为______________ ;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fadb7b46041f7161a180f9d21dd4392e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2019-07-30更新
|
823次组卷
|
3卷引用:内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题
名校
7 . 若
是
的一个内角,且
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce47439b3c7493cbd01aaf79ecc48907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d469f6556c10a448446ef4ef59065bc4.png)
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8 . “微信运动”是手机
推出的多款健康运动软件中的一款,某学校140名老师均在微信好友群中参与了“微信运动”,对运动10000步或以上的老师授予“运动达人”称号,低于10000步称为“参与者”,为了解老师们运动情况,选取了老师们在4月28日的运动数据进行分析,统计结果如下:
(Ⅰ)根据上表说明,能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关?
(Ⅱ)从具有“运动达人”称号的教师中,采用按性别分层抽样的方法选取10人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动,若从选取的10人中随机抽取3人作为代表参加开幕式,设抽取的3人中女教师人数为
,写出
的分布列并求出数学期望
.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d113b8bdc6afed580aaffe6bd0bec71.png)
运动达人 | 参与者 | 合计 | |
男教师 | 60 | 20 | 80 |
女教师 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 100 | 40 | 140 |
(Ⅰ)根据上表说明,能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关?
(Ⅱ)从具有“运动达人”称号的教师中,采用按性别分层抽样的方法选取10人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动,若从选取的10人中随机抽取3人作为代表参加开幕式,设抽取的3人中女教师人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-07-28更新
|
867次组卷
|
6卷引用:内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
9 . 如图过抛物线
焦点的直线依次交抛物线与圆
于A、B、C、D,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f0e32229cf077b33ca067827be433e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e383fcc122f267043fbafe0972bfb900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f0e32229cf077b33ca067827be433e.png)
A.4 | B.2 | C.1 | D.![]() |
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2019-07-28更新
|
616次组卷
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2卷引用:内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
10 . 已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),向量b=(-cosωx-sinωx,2
cosωx),设函数f(x)=a·b,(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω为常数,且ω∈
.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间
上的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c3f8c3ba00c59e0634ed10fa85289de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e886ea88402302a0ebe44c8425a26f.png)
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b6a3ff95503ff7e1e5d15cfb20674df.png)
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