1 . 某生产厂家的生产总成本y(万元)与产量x(件)之间的关系式为
,若每件产品的售价为25万元,则该厂获得最大利润时,生产的产品件数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4579715773c03f44d99be64b20c3fae.png)
A.52 | B.53或54 | C.53 | D.52或53 |
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2 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似表示为
,已知此生产线年产量最大为210吨,若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82148c7e43ba206cafefcd5b311ab240.png)
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2019-11-26更新
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811次组卷
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7卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.3 函数的应用(一)&3.4 函数建模
人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.3 函数的应用(一)&3.4 函数建模第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用【新教材精创】8.2.2+函数的实际应用+学案-苏教版高中数学必修第一册(已下线)3.4+函数的应用(一)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)第04讲 函数的应用(一)(分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.4 函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019必修第一册)函数的应用(二)
名校
解题方法
3 . 某产品的销售收入
(万元)关于产量
(千台)的函数为
;生产成本
(万元)关于产量
(千台)的函数为
,为使利润最大,应生产产品
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aacc2defeaba5f6da4c585eb7b55b4df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15485c98a9fa0f65ccee200b4b028570.png)
A.9千台 | B.8千台 | C.7千台 | D.6千台 |
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2019-09-19更新
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587次组卷
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6卷引用:安徽省三校2018-2019学年高二(下)期末数学(理)试题(六安二中、霍邱一中、金寨一中)
名校
4 . 某市为创建全国卫生城市,引入某公司的智能垃圾处理设备.已知每台设备每月固定维护成本
万元,每处理一万吨垃圾需增加
万元维护费用,每月处理垃圾带来的总收益
万元与每月垃圾处理量
(万吨)满足关系:
(注:总收益=总成本+利润)
(1)写出每台设备每月处理垃圾获得的利润
关于每月垃圾处理量
的函数关系;
(2)该市计划引入
台这种设备,当每台每月垃圾处理量为何值时,所获利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f35ea5688febe90c281f75662da0cd.png)
(1)写出每台设备每月处理垃圾获得的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该市计划引入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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2020-02-28更新
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464次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高一上学期第三次考试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高一上学期第三次考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题3.7 函数的应用(一)-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
18-19高二下·江苏南通·期中
名校
解题方法
5 . 随着国家改革的深入推进,对新能源的补贴正在逐年降低,在2020年全面结束在这一领域的补助.某企业为了保证正常发展,计划从今年起对每件投入相应的资金进行新技术的开发和应用.若某产品的成本为40元/件,其市场价格为
元/件(
),且该产品每月的生产数量(万件)与
成反比例,若每件商品的投入为
元,当产品的市场价格为50元/件时,生产销售量为20万件.(
,
)
(1)若
,则
为何值时,该工厂每月的利润
最大,并求
的最大值;
(2)每件产品投入的资金
最多为多少元时,可使工厂每月利润至少达到20万元?(精确到0.1万元)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a19114e03b2ca6e5ec6bab084fe008b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/991358036f9749901fa452627e8331f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2fc46323e0827bb81fcf36698e4962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb46ac70cac8f6cd6c9c8778d02062d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94174f37421d296a192b2df66c05f875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)每件产品投入的资金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-04-17更新
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277次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市2018-2019学年高二下学期第一次质量调研数学(理)试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2018-2019学年高二下学期第一次质量调研数学(理)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2018-2019学年高二下学期第一次质量调研数学(文)试题(已下线)第五章 导数及其应用A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
11-12高三上·全国·单元测试
6 . 某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/10/17/1570316822331392/1570316827803648/STEM/f5975cec47fb49478a0504d2464bd79e.png?resizew=127)
(1)写出销量q与售价p的函数关系式;
(2)当售价p定为多少时,月利润最多?
(3)企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/10/17/1570316822331392/1570316827803648/STEM/f5975cec47fb49478a0504d2464bd79e.png?resizew=127)
(1)写出销量q与售价p的函数关系式;
(2)当售价p定为多少时,月利润最多?
(3)企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费?
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7 . 某公司生产某种产品,一条流水线年产量为
件,该生产线分为两段,流水线第一段生产的半成品的质量指标会影响第二段生产成品的等级,具体见下表:
从第一道生产工序抽样调查了
件,得到频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/cf1c3022-ed7e-4704-8f02-e155731d0066.png?resizew=259)
若生产一件一等品、二等品、三等品的利润分别是
元、
元、
元.
(Ⅰ)以各组的中间值估计为该组半成品的质量指标,估算流水线第一段生产的半成品质量指标的平均值;
(Ⅱ)将频率估计为概率,试估算一条流水线一年能为该公司创造的利润;
(Ⅲ)现在市面上有一种设备可以安装到流水线第一段,价格是
万元,使用寿命是
年,安装这种设备后,流水线第一段半成品的质量指标服从正态分布
,且不影响产量.请你帮该公司作出决策,是否要购买该设备?说明理由.
(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
第一段生产的半成品质量指标 |
|
| |
第二段生产的成品为一等品概率 | 0.2 | 0.4 | 0.6 |
第二段生产的成品为二等品概率 | 0.3 | 0.3 | 0.3 |
第二段生产的成品为三等品概率 | 0.5 | 0.3 | 0.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/cf1c3022-ed7e-4704-8f02-e155731d0066.png?resizew=259)
若生产一件一等品、二等品、三等品的利润分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e052c58a4582f637cd0a927bce178e58.png)
(Ⅰ)以各组的中间值估计为该组半成品的质量指标,估算流水线第一段生产的半成品质量指标的平均值;
(Ⅱ)将频率估计为概率,试估算一条流水线一年能为该公司创造的利润;
(Ⅲ)现在市面上有一种设备可以安装到流水线第一段,价格是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22106fece16d6dbaa4e9ef5e0e950a4c.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0566989cb83aabc4d6c63d2de14195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb0c3c6d642b6ad7e1e6003cb74a2e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bce995dfca5907053853d80888916d9.png)
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2019-04-13更新
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1372次组卷
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5卷引用:【省级联考】山东省2019届高三第一次大联考理科数学试题
【省级联考】山东省2019届高三第一次大联考理科数学试题【全国百强校】]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学(理)试题2020届河南省名师联盟高三入学调研考试数学(理)试题6.5 正态分布 同步练习(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员
名校
8 . 已知某公司生产某款手机的年固定成本为400万元,每生产1万部还需另投入160万元
设公司一年内共生产该款手机
万部且并全部销售完,每万部的收入为
万元,且
.
写出年利润
万元
关于年产量
(万部)的函数关系式;
当年产量为多少万部时,公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de4f86ac085edecbbfeeef1878848f6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a096474f96bed2a858fe9471a15054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084d590656c70265b074cb61123f301b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/020bbb92428caf1d109e709fd4fe0787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
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2019-02-20更新
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888次组卷
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9卷引用:【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高一上期末考试数学试题
【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高一上期末考试数学试题四川省广安市2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题云南省云天化中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期第一次调研考试数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题第一章 预备知识 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . “绿水青山就是金山银山”,为了保护环境,减少空气污染,某空气净化器制造厂,决定投入生产某种惠民型的空气净化器.根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下:①月固定生产成本为2万元;②每生产该型号空气净化器1百台,成本增加1万元;③月生产
百台的销售收入
(万元).假定生产的该型号空气净化器都能卖出(利润=销售收入﹣生产成本).
(1)为使该产品的生产不亏本,月产量
应控制在什么范围内?
(2)该产品生产多少台时,可使月利润最大?并求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93699e8c5ae27905f476f22e19877c59.png)
(1)为使该产品的生产不亏本,月产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该产品生产多少台时,可使月利润最大?并求出最大值.
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2020-01-19更新
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228次组卷
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8卷引用:福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题
名校
10 . 某小型机械厂有工人共
名,工人年薪4万元/人,据悉该厂每年生产
台机器,除工人工资外,还需投入成本为
(万元),
且每台机器售价为
万元.通过市场分析,该厂生产的机器能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
的函数解析式;
(2)问:年产量为多少台时,该厂所获利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926381b81743d5b4ca7f5fe41c561045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/874eb91ebfdeda898f8576ca6611dcfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)问:年产量为多少台时,该厂所获利润最大?
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2019-06-02更新
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943次组卷
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7卷引用:【全国百强校】福建省三明市第一中学2018-2019学年高二下学期学段考试(期中)数学(文)试题