1 . 考查等式：(*)，其中，且.某同学用概率论方法证明等式(*)如下：设一批产品共有件，其中件是次品，其余为正品.现从中随机取出件产品，记事件{取到的件产品中恰有件次品}，则，，1，2，…，.显然，，…，为互斥事件，且(必然事件)，因此，所以，即等式(*)成立.对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断：①等式(*)成立，②等式(*)不成立，③证明正确，④证明不正确，试写出所有正确判断的序号___________.

2 . 如图展示了一个区间（是一个给定的正实数）到实数集R的对应过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段弯成半圆弧，圆心为，如图2；再将这个半圆置于直角坐标系中，使得圆心坐标为，直径平行轴，如图3；在图形变化过程中，图1中线段的长度对应于图3中的圆弧的长度，直线与直线相交于点，则与实数对应的实数就是，记作．给出下列命题：

（1）；
（2）函数是奇函数；
（3）是定义域上的单调递增函数；
（4）的图像关于点对称；
（5）方程的解是．
其中正确命题序号为___________．

3 . 函数的定义域为D，若存在反函数，且的反函数就是它本身，则称为自反函数.有下列四个命题：
①函数是自反函数；
②若为自反函数，则对任意的，成立；
③若函数为自反函数，则的最大值为1；
④若是定义在R上的自反函数，则方程有解.
其中正确命题的序号为（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

4 . 某同学在解答题目：“化简并求值，其中”时：解答过程是：；
（1）请判断他的解答是否正确；如果不正确，请写出正确的解答过程.
（2）设（n为正整数），考查所求式子的结构特征：
①先化简通项公式；
②求出与S最接近的整数是多少？

5 . 已知集合且，定义集合，若，给出下列说法：①；②；③；其中所有正确序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

6 . 独立地重复一个随机试验次，设随机事件发生的频率为，随机事件发生的概率为，有如下两个判断：①如果是单元素集，则；②集合不可能只含有两个元素，其中（       ）

A．①正确，②正确	B．①错误，②正确
C．①正确，②错误	D．①错误，②错误