高中数学综合库练习题及答案-2021年江西高中数学阶段练习-组卷网

14-15高三上·福建厦门·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 为提高销量，某厂家拟投入适当的费用，对网上所售产品进行促销.经调查测算，该促销产品的销售量

万件与促销费用

(

，

为正常数)万元满足

.已知生产该批产品

万件需投入成本

万元（不含促销费用），产品的销售价格定为

元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润

万元表示为促销费用

万元的函数；
(2)投入促销费用多少万元时，厂家获得的利润最大？

2021-10-03更新 | 263次组卷 | 11卷引用：江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（A卷）

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20-21高二下·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断两个变量是否有相关关系

2 . 下列属于相关现象的是（）

A．利息与利率	B．居民收入与储蓄存款
C．电视机产量与苹果产量	D．某种商品的销售额与销售价格

2021-08-24更新 | 156次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市崇仁第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高一下·四川成都·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 某厂生产某种产品的年固定成本为

万元，每生产

千件，需另投入成本为

.当年产量不足

千件时，

（万元）；当年产量不小于

千件时，

（万元）.通过市场分析，若每件售价为

元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润

销售收入

总成本）
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

2022-03-03更新 | 373次组卷 | 12卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（理）试题

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10-11高三上·福建三明·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本

，当年产量不足80千件时，

（万元）；当年产量不小于80千件时，

（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完.
(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？

2021-11-14更新 | 367次组卷 | 79卷引用：江西省宜春市上高二中2020-2021学年高一下学期第五次月考数学（文）试题

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19-20高一下·安徽宣城·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

5 . 新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献．生产口罩的固定成本为200万元，每生产

万箱，需另投入成本

万元，当产量不足90万箱时，

；当产量不小于90万箱时，

，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完．
（1）求口罩销售利润

（万元）关于产量

（万箱）的函数关系式；
（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？

2020-09-05更新 | 1572次组卷 | 21卷引用：江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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17-18高二下·江苏常州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山．”某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：kg）与肥料费用

（单位：元）满足如下关系：

，其他成本投入（如培育管理等人工费）为

（单位：元）．已知这种水果的市场售价大约为10元/kg，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为

（单位：元）．
(1)求

的函数关系式；
(2)当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少元？

2022-11-15更新 | 1026次组卷 | 25卷引用：江西省奉新县部分学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高一上·江苏盐城·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某

企业春节期间加班追产提供

（万元）的专项补贴.

企业在收到政府

（万元）补贴后，产量将增加到

（万件）.同时

企业生产

（万件）产品需要投入成本为

（万元），并以每件

元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益

销售金额

政府专项补贴

成本.
(1)求

企业春节期间加班追产所获收益

（万元）关于政府补贴

（万元）的函数关系式；
(2)当政府的专项补贴为多少万元时，

企业春节期间加班追产所获收益最大？

2023-01-18更新 | 1131次组卷 | 31卷引用：江西省临川第一中学2021-2022学年高一年级上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·江西九江·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

8 . 2020年初，新型冠状病毒肺炎在我国爆发，我国政府迅速采取强有力的措施抗击疫情，赢得了国际社会的高度评价，在此期间，为保证抗疫物资的质量，我国也加大了质量检查的力度某市2020年初新增加了一家专门生产消毒液的工厂，质检部门从这家工厂随机抽取了100瓶消毒液，检测其质量，得到该厂所生产的消毒液的质量指标的频率分布直方图如图所示，