1 . 用篱笆在一块靠墙的空地围一个面积为的等腰梯形菜园，如图所示，用墙的一部分做下底，用篱笆做两腰及上底，且腰与墙成，当等腰梯形的腰长为多少时，所用篱笆的长度最小？并求出所用篱笆长度的最小值．

2 . 已知函数则下列说法中，正确的有（       ）

A．若，则方程有实数根

B．若，则方程有2个实数根

C．若方程有3个不同实数根，则

D．若方程有4个不同实数根，则

3 . 下列命题中，是真命题的有（       ）

A．集合的所有真子集为

B．若（其中），则

C．是等边三角形是等腰三角形

D．

4 . 若函数在区间内可导，且，则 的值为（       ）

A．	B．
C．	D．0

5 . 在中，顺次连接.
   
(1)如图1，若点是的中点，且交延长线于点，求证：为的切线；
(2)如图2，在（1）的条件下，连接，过点作于点，若，则有何数量关系？
(3)如图3，当时，是延长线上一点，是线段上一点，且，若的周长为9，请求出的值？

6 . 如图，抛物线与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，与轴交于点，.
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)设是第四象限内抛物线上的点，连接.
①求点的坐标；
②连接，若点是抛物线上不重合的两个动点，在直线上是否存在点（点按顺时针方向排列，点按顺时针排列），使得且？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，在等边三角形中，，点是边上一点，且，点是边上一动点（两点均不与端点重合），作交边于点.若，当满足条件的点有且只有一个时，则的值为（       ）
   

A．2

B．2.5

C．3

D．4

8 . 东西走向海岸线上有一个码头（图中线段），已知的长为132米，小明在处测得海上一艘货船在的东北方向，小明沿海岸线向东走60米后到达点，在测得在处的北偏东方向（参考数据：

(1)求的长；（结果精确到1米）
(2)如图，货船从出发，沿着南偏东方向行驶，问该货船是否能行驶到码头所在的线段上？请说明理由.

9 . 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴正半轴交于点，与反比例函数交于点，且轴交反比例函数于点.
       
(1)求的值；
(2)如图1，若点为线段上一点，设的横坐标为，过点作，交反比例函数于点.若，求的值.
(3)如图2，在（2）的条件下，连接并延长，交轴于点，连接，在直线上方是否存在点，使得与相似（不含全等）？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 在中，.若点为上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，交于点.

(1)如图1，若，求的长；
(2)如图2，点为的中点，连接交于点.若，猜想线段与线段的数量关系，并写出证明过程；
(3)如图3，若为的中点，将绕点旋转得，连接，当最小时，求.