名校
1 . 下列命题中错误 的是( )
A.若直线的倾斜角为钝角,则其斜率一定为负数 | B.任何直线都存在斜率和倾斜角 |
C.直线的一般式方程为![]() | D.任何一条直线至少要经过两个象限 |
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2024-06-07更新
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53次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市精英中学2023-2024学年高二上学期第一次调研考试数学试题
2 . 已知
在曲线
:
上,直线
交曲线
于
,
两点.
(1)当
不在直线
上时,试问
(
,
分别为
,
的斜率)是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(2)若
为坐标原点,
,求
面积的最小值.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9626bd07f966ea26a51dcd8ceba04ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edf32f4d595c02a8c0f7cc5f8fd0c931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d718b208bce3e2778a466b2ed8d5312f.png)
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名校
解题方法
3 . 函数的凹凸性是函数的重要性质之一.函数凹凸性的定义:函数
在区间
内可导,
是
内任一点.若曲线弧上点
处的切线总位于曲线弧的下方,则称曲线弧在
内是凹的;若曲线弧上点
处的切线总位于曲线弧的上方,则称曲线弧在
内是凸的.函数
在区间上为凹(凸)函数等价于
的导函数在区间上单调递增(递减).若
在定义域内是凹函数,则
的最小值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 某商场为了吸引客流,举办了免费答题兑积分活动,获得的积分可抵现金使用.活动规则如下:每人每天只能参加一轮游戏,每轮游戏有三个判断题,顾客都不知道答案,只能随机猜答案.每轮答对题数多于答错题数可得4分,否则得2分,积分可累计使用.
(1)求某顾客每轮游戏得分的分布列和期望;
(2)若某天有10个人参加答题活动,则这10个人的积分之和大于30分的概率是多少?
(1)求某顾客每轮游戏得分的分布列和期望;
(2)若某天有10个人参加答题活动,则这10个人的积分之和大于30分的概率是多少?
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2024-02-28更新
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801次组卷
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2卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 三人相约晚上一起点某餐厅外卖,他们分别在
,
,
平台上查到该餐厅的评分情况.
有20人评价,评分的平均分是6分,方差是1.
有30人评价,评分的平均分是7分,方差为
.
有50人评价,评分的平均分为5分,方差为
,那么该餐厅总的得分方差是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8f58755aee89fb2cf72ba518dcee2a.png)
A.1 | B.1.45 | C.2 | D.1.86 |
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6 .
时代的到来促进了电子商务的飞速发展,某电商统计了线上店铺营业的前4个月的产品销量y(单位:万元)与月份代码
的数据如表所示,据此可得到经验回归方程为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b27772ded41cb6beecf19d5da91e82a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b570c0cf3eb2730eb69d438b3a3a7d95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefaf98afe664c54a74ef4e482f1ed0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 1 | a | 4 |
A.1 | B.1.5 | C.1.6 | D.2 |
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7 . 某科研型农场试验了生态柳丁的种植,在种植基地从收获的果实中随机抽取100个,得到其质量(单位:g)的频率分布直方图及商品果率的频率分布表如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/21/41f6527a-a5e5-4e9c-a3aa-e1641d4b1601.png?resizew=240)
已知基地所有采摘的柳丁都混放在一起,用频率估计概率,现从中随机抽取1个柳丁,则该柳丁为商品果的概率为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/21/41f6527a-a5e5-4e9c-a3aa-e1641d4b1601.png?resizew=240)
质量/g | |||||
商品果率 | 0.7 | 0.8 | 0.8 | 0.9 | 0.7 |
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解题方法
8 . 为增强学生体质,某校在暑假期间组织本校学生开展各项体育比赛,由于工作需要,将10名志愿者分成4组,每组至少2人,则不同的分组方法种数为__________ .
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名校
9 . 如图,正方形ABCD边长为1,以AB为直径作半圆,点
是CD中点,BP与半圆交于点
,连接DQ.下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/23/23c4248b-c6ad-416e-a255-9dbc74b72132.png?resizew=138)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/23/23c4248b-c6ad-416e-a255-9dbc74b72132.png?resizew=138)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 图1所示矩形ABCD中,
与
满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过
点,B、D分别在边AE、AF上,
为EF的中点,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/23/f0d064cb-1753-4eb8-9fa3-953f07423089.png?resizew=300)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f3655b2287500dab9f852936a9f72d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/23/f0d064cb-1753-4eb8-9fa3-953f07423089.png?resizew=300)
A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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