1 . 已知在曲线:上,直线交曲线于,两点.
(1)当不在直线上时,试问(,分别为,的斜率)是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(2)若为坐标原点,,求面积的最小值.
(1)当不在直线上时,试问(,分别为,的斜率)是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(2)若为坐标原点,,求面积的最小值.
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名校
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2 . 函数的凹凸性是函数的重要性质之一.函数凹凸性的定义:函数在区间内可导,是内任一点.若曲线弧上点处的切线总位于曲线弧的下方,则称曲线弧在内是凹的;若曲线弧上点处的切线总位于曲线弧的上方,则称曲线弧在内是凸的.函数在区间上为凹(凸)函数等价于的导函数在区间上单调递增(递减).若在定义域内是凹函数,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 某商场为了吸引客流,举办了免费答题兑积分活动,获得的积分可抵现金使用.活动规则如下:每人每天只能参加一轮游戏,每轮游戏有三个判断题,顾客都不知道答案,只能随机猜答案.每轮答对题数多于答错题数可得4分,否则得2分,积分可累计使用.
(1)求某顾客每轮游戏得分的分布列和期望;
(2)若某天有10个人参加答题活动,则这10个人的积分之和大于30分的概率是多少?
(1)求某顾客每轮游戏得分的分布列和期望;
(2)若某天有10个人参加答题活动,则这10个人的积分之和大于30分的概率是多少?
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2024-02-28更新
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761次组卷
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2卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
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4 . 三人相约晚上一起点某餐厅外卖,他们分别在,,平台上查到该餐厅的评分情况.有20人评价,评分的平均分是6分,方差是1.有30人评价,评分的平均分是7分,方差为.有50人评价,评分的平均分为5分,方差为,那么该餐厅总的得分方差是( )
A.1 | B.1.45 | C.2 | D.1.86 |
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5 . 时代的到来促进了电子商务的飞速发展,某电商统计了线上店铺营业的前4个月的产品销量y(单位:万元)与月份代码的数据如表所示,据此可得到经验回归方程为,则( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 1 | a | 4 |
A.1 | B.1.5 | C.1.6 | D.2 |
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6 . 某科研型农场试验了生态柳丁的种植,在种植基地从收获的果实中随机抽取100个,得到其质量(单位:g)的频率分布直方图及商品果率的频率分布表如图.
已知基地所有采摘的柳丁都混放在一起,用频率估计概率,现从中随机抽取1个柳丁,则该柳丁为商品果的概率为__________ .
质量/g | |||||
商品果率 | 0.7 | 0.8 | 0.8 | 0.9 | 0.7 |
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解题方法
7 . 为增强学生体质,某校在暑假期间组织本校学生开展各项体育比赛,由于工作需要,将10名志愿者分成4组,每组至少2人,则不同的分组方法种数为__________ .
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名校
8 . 如图,正方形ABCD边长为1,以AB为直径作半圆,点是CD中点,BP与半圆交于点,连接DQ.下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 图1所示矩形ABCD中,与满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过点,B、D分别在边AE、AF上,为EF的中点,则下列结论正确的是( )
A.当时, | B.当时, |
C.当增大时,的值增大 | D.当增大时,的值不变 |
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名校
10 . 如图,菱形的顶点与原点重合,点在轴上,点的坐标为.将菱形OABC绕点逆时针旋转,每次旋转,则第2022次旋转结束时,点的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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