解题方法
1 . 勾股数是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,若椭圆
的一个焦点把长轴分成长度分别为
的两段,且
恰好为一组勾股数,则
的一个标准方程为_________ . (写出满足条件的一个即可)
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2023-05-05更新
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255次组卷
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2卷引用:2023年普通高等学校招生考试数学模拟试题一
名校
解题方法
2 . 嫦娥五号完成了人类航天史上的壮举,在我国航天事业发展史上具有里程碑意义.嫦娥五号返回时要经过多次变轨,根据开普勒第一定律,嫦娥五号以椭圆轨道环绕地球运动,地球处于其中一个焦点上,嫦娥五号在近地点处加速即可保持近地距离而增大远地距离,由月地转移轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ.若某探测器的月地转移轨道Ⅱ的远地距离是轨道Ⅰ的3倍,月地转移轨道Ⅰ的离心率是轨道Ⅱ的
.则月地转移轨道Ⅰ的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-02更新
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926次组卷
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5卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程1(已下线)模块二 情境2 建设航天强国(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 2022年12月份以来,全国多个地区纷纷采取不同的形式发放多轮消费券,助力消费复苏.记发放的消费券额度为x(百万元),带动的消费为y(百万元).某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.
(1)根据表中的数据,请用相关系数说明y与x有很强的线性相关关系,并求出y关于x的线性回归方程.
(2)(ⅰ)若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券,利用(1)中求得的线性回归方程,预计可以带动多少消费?
(ⅱ)当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时,认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后,经过一个月的统计,发现实际带动的消费为30百万元,请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想?若不理想,请分析可能存在的原因.
参考公式:
,
,
.当
时,两个变量之间具有很强的线性相关关系.
参考数据:
.
x | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 8 |
y | 10 | 12 | 13 | 18 | 19 | 21 | 24 | 27 |
(2)(ⅰ)若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券,利用(1)中求得的线性回归方程,预计可以带动多少消费?
(ⅱ)当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时,认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后,经过一个月的统计,发现实际带动的消费为30百万元,请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想?若不理想,请分析可能存在的原因.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62e7e496bab282e2475829358054202.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec8117e2a55eb0e39cf25a545bad47f8.png)
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2023-03-26更新
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1243次组卷
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12卷引用:河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题
河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学(理)试题江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学(理)试题江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学(文)试题江西省赣州市六校2023届高三下学期3月联考数学(理)试题江西省赣州市六校2023届高三下学期3月月考数学(文)试题(已下线)专题02 结论探索型【练】【通用版】(已下线)黄金卷03(文科)(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
4 . 苏州博物馆(图一)是地方历史艺术性博物馆,建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体,其中上层是正四棱柱,下层底面
是边长为4的正方形,
在底面
的投影分别为
的中点,若
,则下列结论正确的有( )
A.该几何体的表面积为![]() |
B.将该几何体放置在一个球体内,则该球体体积的最小值为![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
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2023-11-10更新
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664次组卷
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10卷引用:河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷02(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 为了估计一批产品的不合格品率
,现从这批产品中随机抽取一个样本容量为
的样本
,定义
,于是
,
,
,记
(其中
或1,
),称
表示
为参数的似然函数.极大似然估计法是建立在极大似然原理基础上的一个统计方法,极大似然原理的直观想法是:一个随机试验如有若干个可能的结果A,B,C,…,若在一次试验中,结果A出现,则一般认为试验条件对A出现有利,也即A出现的概率很大. 极大似然估计是一种用给定观察数据来评估模型参数的统计方法,即“模型已定,参数未知”,通过若干次试验,观察其结果,利用试验结果得到某个参数值能够使样本出现的概率为最大.根据以上原理,下面说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366bcd139b7f8efeacd1aec1efd44257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57daeac2479fe6d76305126ccf6c9c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4fe66e59969b702787102ab05d7acd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
A.有外形完全相同的两个箱子,甲箱有99个白球1个黑球,乙箱有1个白球99个黑球.今随机地抽取一箱,再从取出的一箱中抽取一球,结果取得白球,那么该球一定是从甲箱子中抽出的 |
B.一个池塘里面有鲤鱼和草鱼,打捞了100条鱼,其中鲤鱼80条,草鱼20条,那么推测鲤鱼和草鱼的比例为4:1时,出现80条鲤鱼、20条草鱼的概率是最大的 |
C.![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2023-05-19更新
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844次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市2023届高考三模(保温卷)数学试题
河北省邯郸市2023届高考三模(保温卷)数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点2 最大似然估计综合训练(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测(六)(4月月考)数学试卷
名校
6 . 因疫情防控需要,某社区每天都要在上午6点到8点之间对全社区居民完成核酸采集,该社区有
两个居民小区,两小区的居住人数之比为9:11,这两个小区各设有一个核酸采集点,为了解该社区居民的核酸采集排队时间,用按比例分配分层随机抽样的方法在两小区中随机抽取了100位居民,调查了他们一次核酸采集排队时间,根据调查结果绘制了如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/8b952614-6927-4425-b366-4ead8e85bf7d.png?resizew=362)
(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例;
(2)另据调查,这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自
小区,根据所给数据,填写完成下面
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为排队时间是否超过16分钟与小区有关联?
附表:
附:
,其中
.
参考数据:
,
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/8b952614-6927-4425-b366-4ead8e85bf7d.png?resizew=362)
(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例;
(2)另据调查,这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
排队时间超过16分钟 | 排队时间不超过16分钟 | 合计 | |
A小区 | |||
B小区 | |||
合计 |
![]() | 0.100 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28d73ba444c66a14dcd4cb78c8d02a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f57b8247a6ff4ddf55cf0907bbeb1ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ff7a0c188461d35ef035852584df15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47051eebfe043bfd896e8b23c5f50b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f9bbdfc13fc86784194c88a5ee70d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910b458ae97096baf109a26530d4081b.png)
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657次组卷
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3卷引用:河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题