【推荐2】六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（       ）

   

A．该正八面体结构的表面积为	B．该正八面体结构的体积为
C．该正八面体结构的外接球表面积为	D．该正八面体结构的内切球表面积为

【推荐3】中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美，如图是一个棱数为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为．则下列关于该多面体的说法中正确的是（       ）

A．多面体有个顶点，个面

B．多面体的体积为

C．多面体的表面积为

D．多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球）

【推荐1】我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱柱和正四棱锥的高之比为1:2，且底面边长均为，若该几何体的所有顶点都在球的表面上，则（       ）

A．球的体积为

B．正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的体积为20

C．正四棱锥的侧棱与其底面所成角的正弦值为

D．正四棱锥的侧面与其底面的夹角的正弦值为

【推荐2】《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面ABC，，且.若鳖臑外接球的体积为，则当该鳖臑的体积最大时，下列说法正确的是（       ）
   

A．	B．
C．该鳖臑体积的最大值为	D．该鳖臑的表面积为

【推荐3】在长方体中AA₁=1，AB=2，AD=3，下列选项正确的有（       ）

A．	B．长方体的外接球的表面积为14π
C．三棱锥A1-BDC的体积为1	D．三棱锥A1-BDC1与三棱锥A1-ABD的表面积相等

【推荐1】在正方体中，是棱上一点，且二面角的正切值为，则（       ）

A．异面直线AE与BC所成角的余弦值为

B．在棱上不存在一点，使得平面

C．到平面的距离是到平面的距离的倍

D．直线与平面所成角的大小等于二面角的大小

【推荐2】在正方体中，分别为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．直线与平面所成角的正弦值为定值
C．平面平面	D．点到平面的距离为定值

【推荐3】如图，为正方体，下面结论正确的是（       ）

A．平面

B．与平面所成的角的正弦值为

C．平面

D．异面直线与所成的角为

【推荐1】已知正方体的棱长为2，、、是棱、、上的动点（包含端点），且满足，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．存在、、，使得点到平面的距离为1

C．平面截此正方体所得截面面积的最大值为

D．平面截此正方体所得截面的周长为定值

【推荐2】在正方体中，分别为的中点，则（       ）
   

A．直线与直线垂直

B．点与点 到平面的距离相等

C．直线与平面平行

D．与的夹角为

【推荐3】正方体的棱长为分别为线段和中点，则（       ）

A．到直线的距离为3

B．直线到直线的距离为3

C．点到平面的距离为

D．直线到平面的距离为1