22-23高一下·北京·期中
名校
1 . 自出生之日起,一个人的体力、情绪、智力等生理、心理状况就呈周期变化.心理学家经过统计发现,人体节律可以简单地分为体力节律、情绪节律和智力节律,在设计引入一些数据量化后,人的体力、情绪、智力的变化可以近似地分别用函数:
,
,
进行描述,其中变量x为出生之后的时间天数,规定
表示出生当天.
(1)情绪节律的时间周期为_____________ 天;
(2)已知
(
,2,3),心理学家认为,某年某月某一天对某人来说,若这天他对应的某种节律函数值满足
(
,2,3),则判断他这天该项人体节律处于高潮期;若这天对应的该节律函数值满足
(
,2,3).则判断他这天该项人体节律处于低潮期;若
(
,2,3),则判断这天他该项人体节律处于临界日.一些心理医生通常就根据“
”(
,2,3)运算结果的正负情况,对就诊者提出生活学习的活动建议.
小明同学于2007年4月27日出生,那么今天(2023年4月27日)他的人体节律处于高潮期的有_____________ .(填序号即可)
①体力节律 ②情绪节律 ③智力节律
注:2007年以来有4个闰年,分别是2008年、2012年、2016年、2020年.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93026447ac9f959cde7a9a768326125f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(1)情绪节律的时间周期为
(2)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
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小明同学于2007年4月27日出生,那么今天(2023年4月27日)他的人体节律处于高潮期的有
①体力节律 ②情绪节律 ③智力节律
注:2007年以来有4个闰年,分别是2008年、2012年、2016年、2020年.
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名校
2 . 对集合
,定义![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca578919b59d25a1bb2b5ea8e33da46.png)
①若
的元素个数为4,则
可以为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
________ (写出一组即可)
②若集合
满足:存在
的子集
,使得
的元素个数不小于100,且对任意
,均有
,则集合
的元素个数的最小值是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca578919b59d25a1bb2b5ea8e33da46.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81e37e656d05244fe3a5769cd1446725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
②若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81e37e656d05244fe3a5769cd1446725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a5235dcfd51f1ba4c1ee0037e167c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dfa843f0c5458e8b9ad3244680f7679.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
3 . 某技术职能部门在东区、西区开展了技能测试,其中东区、西区的各年龄段参加测试的人数、技能成绩的优秀比例如下:
(1)该技术职能部门从年龄段在
的参加测试人员中随机选择1人,求此人技能优秀的概率;
(2)在年龄段在
的参加测恜人员中,从东区、西区各随机抽取1人,技能优秀人数记为
,求
的分布列和数学期望
;
(3)该技术职能部门从东区、西区参加测试的人员中各随机抽取10人,记
分别为东区、西区所选出10人中的技能优秀人数,试比较数学期望
的大小(直接写出结果即可).
年龄段 | 东区 | 西区 | ||
参加测试人数 | 优秀比例 | 参加测试人数 | 优秀比例 | |
![]() | 60 | ![]() | 100 | ![]() |
![]() | 75 | ![]() | 100 | ![]() |
![]() | 95 | ![]() | 60 | ![]() |
![]() | 120 | ![]() | 40 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27582493e2169299738c4ebc1c8d171c.png)
(2)在年龄段在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c14d1ff7a1d2fa99c5f81cca5b1fbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)该技术职能部门从东区、西区参加测试的人员中各随机抽取10人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7a53a5b7f3110a390396500f344386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cab992021c156c13c3e8cda9ab6ccc10.png)
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名校
4 . 已知无穷数列
满足
,其中
表示x,y中最大的数,
表示x,y中最小的数.
(1)当
,
时,写出
的所有可能值;
(2)若数列
中的项存在最大值,证明:0为数列
中的项;
(3)若
,是否存在正实数M,使得对任意的正整数n,都有
?如果存在,写出一个满足条件的M;如果不存在,说明理由.
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(1)当
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(2)若数列
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(3)若
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2023-05-05更新
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3784次组卷
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19卷引用:北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题18数列(解答题)北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)【一题多变】取大取小 分类讨论广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)数列新定义(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
5 . 请阅读以下材料,并回答后面的问题:
材料1:人体成分主要由骨骼、肌肉、脂肪等组织及内脏组成,肌肉是最大的组织,且肌肉的密度相比脂肪而言要大很多.肌肉和脂肪在体重中占比个体差异较大,脂肪占体重的百分比(称为体脂率,记为
)经常作为反映肥胖程度的一个重要指标,但是不易于测量.
材料2:体重指数BMI(BodyMassIndex的缩写)计算公式为:体重指数BMI
为体重,单位:千克;
为身高,单位:米),是衡量人体整体胖瘦程度的一个简单易得的重要指标.1997年,世界卫生组织经过大范围的调查研究后公布:BMI值在
为正常;
为超重;
为肥胖.由于亚洲人与欧美人的体质有较大差异,国际肥胖特别工作组经调查研究后,于2000年提出了亚洲成年人BMI值在
为正常.中国肥胖问题工作组基于中国人体质特征,于2003年提出中国成年人BMI值在
为正常;
为超重;
为肥胖. 30岁的小智在今年的体检报告中,发现体质指数BMI值为
,依照标准属于超重.因为小智平时还是很注意体育锻炼的,正常作息,且每周去健身房有大约2小时的健身运动,周末还经常会和朋友去打篮球,所以小智对自己超重感觉很困惑.
请你结合上述材料,从数学模型的视角,帮小智做一下分析(包括:是否需要担心?为什么?):__________ .
材料1:人体成分主要由骨骼、肌肉、脂肪等组织及内脏组成,肌肉是最大的组织,且肌肉的密度相比脂肪而言要大很多.肌肉和脂肪在体重中占比个体差异较大,脂肪占体重的百分比(称为体脂率,记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dbd281ddbbe44af28079e1c7934ecc1.png)
材料2:体重指数BMI(BodyMassIndex的缩写)计算公式为:体重指数BMI
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46c979a8672567484c652fa1af7b4b4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7abda810914375160270436b05f9b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2395836b9c6e233005f69e3c5a194a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f986383df23ec50300d2c44f176706c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61695d977295f140b39c76488f592823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1a2097435f9036e77b0cb2fda3477d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc10362ac80d5d4512b3232faf38fab3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f28316233c1d0f88cd4bece085b6e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d64a37447c0b96b80a15f668d0134251.png)
请你结合上述材料,从数学模型的视角,帮小智做一下分析(包括:是否需要担心?为什么?):
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2023-01-05更新
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604次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
6 . 坡屋顶是我国传统建筑造型之一,蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出建筑轮廓,展现造型之美.如图,某坡屋顶可视为一个五面体,其中两个面是全等的等腰梯形,两个面是全等的等腰三角形.若
,且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面
的夹角的正切值均为
,则该五面体的所有棱长之和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35117ddb223f27a95e2b745cc5d12c77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb29a1b25a1bf498d40513169d1b46d0.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-19更新
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11345次组卷
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24卷引用:2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题(已下线)北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五北京市东城区第五十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(5)专题06空间向量与立体几何(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员专题07立体几何与空间向量专题09立体几何与空间向量(第二部分)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)(已下线)专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算(一)【基础版】(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1