1 . 已知,,平面内动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)动直线交C于A、B两点,O为坐标原点,直线和的倾斜角分别为和,若,求证直线过定点,并求出该定点坐标;
(3)设(2)中定点为Q,记与的面积分别为和,求的取值范围.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)动直线交C于A、B两点,O为坐标原点,直线和的倾斜角分别为和,若,求证直线过定点,并求出该定点坐标;
(3)设(2)中定点为Q,记与的面积分别为和,求的取值范围.
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2 . 2025年第9届亚冬会将在哈尔滨举办,某校的五位同学准备前往哈尔滨冰雪文化博物馆、群力音乐公园、哈尔滨极地公园三个著名景点进行打卡,已知每个景点至少有一位同学前往,并且每位同学只能选择其中一个景点,若学生甲和学生乙必须选同一个景点,则不同的选法种数是( )
A.18 | B.36 | C.54 | D.72 |
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名校
3 . 判断正误(填正确或错误)
(1)3,3.1,3.14,3.142,…可以写出递推公式.( )
(2)2,4,6,8,10,⋯为正偶数组成的数列,其递推公式可以写成:.( )
(1)3,3.1,3.14,3.142,…可以写出递推公式.
(2)2,4,6,8,10,⋯为正偶数组成的数列,其递推公式可以写成:.
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2024-01-23更新
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90次组卷
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2卷引用:黑龙江省牡丹江第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
名校
解题方法
4 . 下列说法中正确的是( )
A.函数的图象向右平移个单位后,图像关于轴对称 |
B.在等差数列中,若,,则前7项和 |
C.若,为两个不同的空间向量,且,则,的夹角为锐角 |
D.已知平面的法向量,为平面上一点,则到平面的距离为 |
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解题方法
5 . 已知函数
(1)作出函数在的图像;
(2)求;
(3)求方程的解集,并说明当整数在何范围时,.有且仅有一解.
(1)作出函数在的图像;
(2)求;
(3)求方程的解集,并说明当整数在何范围时,.有且仅有一解.
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6 . 求焦点坐标为、,且过点的椭圆方程.
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解题方法
7 . 立德中学篮球队10名男篮运动员身高数据如下:(单位:)
175 178 182 182 182 184 186 189 192 195
(1)直接写出这组数据的众数和中位数;
(2)如果从上表里身高超过的运动员中随机抽取两名运动员,求这两名运动员身高都超过的概率.
175 178 182 182 182 184 186 189 192 195
(1)直接写出这组数据的众数和中位数;
(2)如果从上表里身高超过的运动员中随机抽取两名运动员,求这两名运动员身高都超过的概率.
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解题方法
8 . 已知集合,若,且,则集合可以为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
9 . (1)已知,求的值;
(2)计算的值.
(2)计算的值.
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名校
解题方法
10 . 2023年8月,我国各地因暴雨导致洪涝灾害频发,河北省受灾尤其严重,为了支援赈灾,哈三中文创公司进行赈灾义卖,右图为这次义卖的三中金属书签,单件成本为8元.经过市场调查,该书签的销量n(件)与单件售价x(元)之间满足:单件售价不低于8元,且n与成反比,且当售价为14元时,销量为200件,已知总利润y(元)的计算方式为:总利润=销量×(单件售价一单件成本)
(1)求总利润y与单件售价x之间的关系式;
(2)求出总利润y的最大值,以及此时单件售价x的值.
(1)求总利润y与单件售价x之间的关系式;
(2)求出总利润y的最大值,以及此时单件售价x的值.
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