1 . 已知，若恒成立，则不正确的是（       ）

A．的单调递增区间为

B．方程可能有三个实数根

C．若函数在处的切线经过原点，则

D．过图象上任何一点，最多可作函数的8条切线

2 . 函数在上有两个零点，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．在上有2个极值点且

3 . 已知定义域为的函数满足，的部分解析式为，则下列说法正确的是（       ）

A．函数在上单调递减

B．若函数在内满足恒成立，则

C．存在实数，使得的图象与直线有7个交点

D．已知方程的解为，则

4 . 已知平面上两定点、，则所有满足（且）的点的轨迹是一个圆心在上，半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知棱长为3的正方体表面上动点满足，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 曲线的曲率是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，曲线的曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大，若记，则函数在点处的曲率为.
(1)求证：抛物线（）在处弯曲程度最大；
(2)已知函数，，，若，曲率为0时的最小值分别为，，求证：.

6 . 已知，，是互不相等的非零向量，其中，是互相垂直的单位向量，，记，，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则O，A，B，C四点在同一个圆上

B．若，则的最大值为2

C．若，则的最大值为

D．若，则的最小值为

7 . 在中，P，Q分别为边AC，BC上一点，BP，AQ交于点D，且满足，，，，则下列结论正确的为（       ）

A．若且时，则，

B．若且时，则，

C．若时，则

D．

8 . 已知直线，圆.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为，在点B处的切线为，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

9 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示，若正四面体ABCD的棱长为a，则（       ）

A．能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最大值为a

B．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

C．勒洛四面体的截面面积的最大值为

D．勒洛四面体的体积