高中数学综合库练习题及答案-2023年高中数学高一-第8页-组卷网

21-22高一上·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

用不等式表示不等关系

名校

1 . 某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案

为一次性投资

万；方案

为第一年投资

万，以后每年投资

万.下列不等式表示“经过

年之后，方案

的投入不大于方案

的投入”的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-27更新 | 2246次组卷 | 13卷引用：第01讲 2.1等式性质与不等式性质-【帮课堂】

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21-22高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

补全频率分布直方图

名校

2 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案．通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，则a=______________．

2022-05-10更新 | 618次组卷 | 5卷引用：第22讲统计图表

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21-22高一下·重庆·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

棱锥中截面的有关计算判断线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型P-ABCD.点E在棱PB上，满足

，点F在棱PC上，满足

，要求同学们按照以下方案进行切割：

(1)试在棱PC上确定一点G，使得

平面ABG；
(2)过点A，E，F的平面

交PD于点H，沿平面

将四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，需先在模型中确定H点的位置，请求出

的值.

2022-04-30更新 | 362次组卷 | 3卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系第1课时直线与平面平行

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19-20高一上·山东烟台·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用指数函数模型的应用（2）对数函数模型的应用（2）

名校

解题方法

含对数不等式问题利用函数单调性解不等式

4 . 科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现

万元的投资收益目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到

万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金

(单位：万元)随投资收益

(单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于

万元，且奖金总数不超过投资收益的

.
(1)现有三个奖励函数模型：①

②

③

.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.
(2)根据

中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到

万元，公司的投资收益至少为多少万元？

2023-02-21更新 | 402次组卷 | 18卷引用：山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？

2022-04-11更新 | 1233次组卷 | 30卷引用：第八章立体几何初步知识1

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22-23高一上·山西晋中·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域分段函数模型的应用

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购，造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件．现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利