1 . 已知二次函数，．
（1）如果函数单调递减，求实数的取值范围；
（2）当时，求的最大值和最小值，并指出此时x的取值；
（3）求的最小值，并表示为关于a的函数．

2 . 将一块直角三角形木板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分钻掉，可用经过点的任一直线将三角形木板钻成设直线的斜率为

（1）求点的坐标(用表示)及直线的斜率的范围；
（2）令的面积为，试求出的取值范围.

3 . 已知命题是假命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为A，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

4 . 设函数.
(1)若不等式的解集为，求实数a，b的值；
(2)若，且存在，使成立，求实数a的取值范围.