名校
1 . 定义1:对于一个数集
,定义一种运算
,对任意
都有
,则称集合
关于运算
是封闭的(例如:自然数集
对于加法运算是封闭的).
定义2:对于一个数集
,若存在一个元素
,使得任意
,满足
,则称
为集合
中的零元,若存在一个元素
,使得任意
,满足
,则称
为集合
中的单位元(例如:0和1分别为自然数集
中的零元和单位元).
定义3:对于一个数集
,如果满足下列关系:
①有零元和单位元;
②关于加、减、乘、除(除数不为0)四种运算都是封闭的;
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律,且满足乘法对加法的分配律,则称这个数集
是一个数域.
(1)指出常用数集
中,那些数集可以构成数域(不需要证明);
(2)已知集合
,证明:集合
关于乘法运算是封闭的;
(3)已知集合
,证明:集合
是一个数域.
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定义2:对于一个数集
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定义3:对于一个数集
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①有零元和单位元;
②关于加、减、乘、除(除数不为0)四种运算都是封闭的;
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律,且满足乘法对加法的分配律,则称这个数集
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(1)指出常用数集
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(2)已知集合
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(3)已知集合
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2 . 作为泗县地方传统美食之一,传承百余年的“刘圩大饼”,其制作技艺已被列入宿州市非物质文化遗产,深受广大群众的喜爱,远近闻名,是泗县饮食文化的一张亮丽名片.用一个传统的饼铛烙饼,每次饼铛上最多只能同时放两张大饼,烙熟一张大饼需要8分钟的时间,其中每烙熟一面需要4分钟.那么要烙熟5张大饼,至少需要( )
A.16分钟 | B.20分钟 | C.24分钟 | D.40分钟 |
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解题方法
3 . 下列叙述正确的是( )
A.若幂函数![]() ![]() ![]() ![]() |
B.命题“![]() ![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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4 . “扇形窗下清风徐”.如图所示是一个扇子形窗,其所在的扇形半径为
,圆心角为
,窗子左右两边的边框长度都为
,则该窗的面积约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/5473f5c3-9827-4770-b16d-e804683b2da1.png?resizew=157)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84755b560534a4cab0c57e1a31cb656c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9871f2a312aaf3a19b40e4fb1a7693b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/5473f5c3-9827-4770-b16d-e804683b2da1.png?resizew=157)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-26更新
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225次组卷
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3卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题