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1 . 随着全球新能源汽车市场蓬勃增长，在政策的有力推动下，比亚迪汽车､小鹏汽车､理想汽车､小米汽车等中国的国产新能源汽车迅速崛起.新能源汽车因其较高的驱动效率､较低的用车成本､安静舒适的驾驶体验等优势深受部分车主的支持与欢迎.未来在努力解决充电效率较低､续航里程限制､低温环境影响等主要困难之后，新能源汽车市场有望得到进一步发展.某地区近些年的新能源汽车的年销量不断攀升，如下表所示：
(1)若该地区新能源汽车车主的年龄
（单位：岁）近似服从正态分布
，其中年龄
的有5万人，试估计该地区新能源汽车车主共有多少万人？（结果按四舍五入取整数）
(2)已知变量
与
之间的相关系数
，请求出关于的线性回归方程
，并据此估计2025年时，该地区新能源汽车的年销量.
参考公式与数据：
①若随机变量
，则
；
；
②
；
③
.
| 年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 新能源汽车年 销量  万辆 |  |  |  |  |  |  |
（单位：岁）近似服从正态分布，其中年龄的有5万人，试估计该地区新能源汽车车主共有多少万人？（结果按四舍五入取整数）(2)已知变量
与之间的相关系数，请求出关于的线性回归方程，并据此估计2025年时，该地区新能源汽车的年销量.参考公式与数据：
①若随机变量
，则；；②
；③
.
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解题方法
2 . 某儿童玩具厂生产的某一款益智玩具去年年销量为2百万件，每件销售价格为20元，成本16元.今年计划投入适当广告费进行促销.预计该款玩具的年销售量
百万件与年广告费用
百万元满足
，现已知每件玩具的销售价为年平均每件玩具所占广告费的
与原销售价之和.
(1)当投入广告费为2百万元时，要使该玩具的年利润不少于12百万元，求
的取值范围；
(2)若
时，则当投入多少百万元广告费该玩具生产厂获得最大利润.
百万件与年广告费用百万元满足，现已知每件玩具的销售价为年平均每件玩具所占广告费的与原销售价之和.(1)当投入广告费为2百万元时，要使该玩具的年利润不少于12百万元，求
的取值范围；(2)若
时，则当投入多少百万元广告费该玩具生产厂获得最大利润.
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2023-02-15更新
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544次组卷
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4卷引用：重庆市长寿区八校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题（B）
