解题方法
1 . 为助力乡村振兴,某村决定建一果袋厂.经过市场调查,生产需投入的年固定成本为20万元,每生产万件,需另投入的流动成本为万元,在年产量不足万件时,(万元),在年产量不小于万件时,(万元),每件产品的售价为元.通过市场分析,该厂生产的果袋当年全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(注:年利润年销售收入固定成本流动成本)
(2)当年产量为多少万件时,该厂所获利润最大?最大利润是多少?
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(注:年利润年销售收入固定成本流动成本)
(2)当年产量为多少万件时,该厂所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-11-23更新
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171次组卷
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2卷引用:广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题
名校
解题方法
2 . 某呼吸机生产企业本年度计划投资固定成本2300(万元)引进先进设备,用于生产救治新冠患者的无创呼吸机,每生产(单位:百台)另需投入成本(万元),当年产量不足50(百台)时,(万元;当年产量不小于50(百台)时, (万元),据以往市场价格,每百台呼吸机的售价为600 万元,且依据疫情情况,预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润(万元) 关于年产量(百台)的函数解析式;(利润销售额一投入成本固定成本)
(2)当年产量为多少时,年利润最大? 并求出最大年利润.
(1)求年利润(万元) 关于年产量(百台)的函数解析式;(利润销售额一投入成本固定成本)
(2)当年产量为多少时,年利润最大? 并求出最大年利润.
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2022-01-22更新
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656次组卷
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4卷引用:广东省广州市天河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
3 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现.某珍稀水果树的单株产量即(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:,肥料成本投入为10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
(1)求的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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2023-11-14更新
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1212次组卷
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13卷引用:广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题广东省江门市鹤山一中2023-2024学年高一上学期第二十周周五晚数学测验卷广东省茂名市信宜市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题广东省广州市广雅中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期1月期末学情调研数学试题广东省深圳实验学校高中园2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(二)浙江省金华市金东区曙光学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市奔牛高级中学等四校2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第8章 函数应用 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末真题必刷常考60题(34个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
4 . 复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息.本金为(单位:元),每期利率为,本利和为(单位:元),存期数为,则下列命题是真命题的是( )
A.本利和关于存期数的函数解析式为 |
B.本利和关于存期数的函数解析式为 |
C.若存入本金1000元,每期利率为,则1期后的本利和为1022.5元 |
D.若存入本金1000元,每期利率为,则4期后的本利和为1090元 |
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2024-01-26更新
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148次组卷
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2卷引用:广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
5 . 某企业生产一种热销产品,产品日产量为吨,日销售额为万元(每日生产的产品当日可销售完毕),且产品价格随着产量变化而有所变化.经过一段时间的产销,随机收集了某5天的日产量(单位:吨)和日销售额(单位:万元)的统计数据,并对这5组数据做了初步处理,得到统计数据如下表:
其中,分别为数据的平均数.
(1)请从样本相关系数的角度,判断与哪一个模型更适合刻画日销售额关于日产量的关系?
(2)根据(1)的结果解决下列问题:
(i)建立关于的经验回归方程(斜率的结果四舍五入保留整数);
(ii)如果日产量(单位:吨)与日生产总成本(单位:万元)满足关系,根据(i)中建立的经验回归方程估计日产量为何值时,日利润最大?
附:①相关系数;
②经验回归方程的斜率和截距的最小二乘法公式分别为:.
③参考数据:.
15 | 73 | 4.8 | 10 | 161.2 | 1.6 | 39 | 15.9 |
(1)请从样本相关系数的角度,判断与哪一个模型更适合刻画日销售额关于日产量的关系?
(2)根据(1)的结果解决下列问题:
(i)建立关于的经验回归方程(斜率的结果四舍五入保留整数);
(ii)如果日产量(单位:吨)与日生产总成本(单位:万元)满足关系,根据(i)中建立的经验回归方程估计日产量为何值时,日利润最大?
附:①相关系数;
②经验回归方程的斜率和截距的最小二乘法公式分别为:.
③参考数据:.
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6 . 进口博览会是一个展示各国商品和服务的盛会,也是一个促进全球贸易和交流的重要平台.某汽车生产企业想利用2023年上海进口博览会这个平台,计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本3000万元,每生产(百辆),需投入流动成本(万元),且其中.由市场调研知道,每辆车售价25万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式;
(2)年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
(总利润总销售收入-固定成本-流动成本)
(1)写出年利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式;
(2)年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
(总利润总销售收入-固定成本-流动成本)
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2024-01-09更新
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288次组卷
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2卷引用:广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 研究表明,过量的碳排放会导致全球气候变暖等问题,因而减少碳排放具有深远的意义.为了响应国家节能减排的号召,2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备.通过市场分析,全年投入固定成本2500万元,每生产(单位:百辆)新能源汽车需另投入成本(单位:万元),且如果每辆车的售价为5万元,且假设全年内生产的车辆当年能全部销售完.(注:利润=销售额-成本)
(1)求2023年的利润(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
(1)求2023年的利润(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2023-11-14更新
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526次组卷
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8卷引用:广东省揭阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
8 . 湖南株洲市某高科技企业决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万元,每生产台,需要另投入成本(万元),当年产量小于60台时,(万元);当年产量不少于60台时(万元).若每台设备的售价为100万元,通过市场分析,假设该企业生产的电子设备能全部售.
(1)求年利润(万元)关于年产量(台)的函数关系式?
(2)年产量为多少台时,该企业在这一款电子设备的生产中获利最大?
(1)求年利润(万元)关于年产量(台)的函数关系式?
(2)年产量为多少台时,该企业在这一款电子设备的生产中获利最大?
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2021-02-05更新
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290次组卷
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2卷引用:广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2023高三上·全国·专题练习
名校
9 . 2022年7月下旬,某省遭遇特大洪涝灾害,某品牌服饰公司第一时间向该省捐赠5 000万元物资以援助抗灾,该品牌随后受到消费者的青睐,如图为该品牌服饰某分店1~8月的销量(单位:件)情况.以下描述正确的是( )
A.这8个月销量的极差为4 132 |
B.这8个月销量的中位数为2 499 |
C.这8个月中2月份的销量最低 |
D.这8个月中销量比前一个月增长最多的是7月份 |
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解题方法
10 . 某网上购物平台为了提高某商品的的销售业绩,对该商品近5个月的月销售单价x(单位:元)与月销量y(单位:个)之间的数据进行了统计,得到如下表数据:
(1)根据以往经验,y与x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若该商品的成本为140元/个,根据(1)中回归方程,求该商品月利润最大时的单价为多少元.(结果精确到1元)
参考公式:.参考数据:.
单价x/元 | 180 | 190 | 200 | 210 | 220 |
月销量y/个 | 57 | 52 | 42 | 32 | 27 |
(2)若该商品的成本为140元/个,根据(1)中回归方程,求该商品月利润最大时的单价为多少元.(结果精确到1元)
参考公式:.参考数据:.
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